《工程电磁场》复习题

一、单项选择题1.静电场是()A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度()A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为()A.HBB.0HBC.BHD.0BH4.电位移矢量与电场强度之间的一般关系为()A.0DEB.0EDC.DED.ED5.磁场能量密度等于()A.EDB.BHC.21EDD.21BH6.电场能量密度等于()A.EDB.BHC.21EDD.21BH7.镜像法中的镜像电荷是()的等效电荷。A.感应电荷B.原电荷C.原电荷和感应电荷D.不确定8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于()A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比10.矢量磁位的旋度是(A)A.磁感应强度B.电位移矢量C.磁场强度D.电场强度11.静电场能量We等于()A.VEDdVB.12VEHdVC.12VDEdVD.VEHdV12.恒定磁场能量Wm等于()A.VBDdVB.12VBHdVC.12VEDdVD.VEHdV13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。14.下列表达式不可能成立的是（）（A）SVAdsAdv；（B）0u；（C）()0A；（D）()0u15.下列表达式成立的是（）A、CSAdlAdS；B、0u；C、()0u；D、()0u16.下面表述正确的为（）（A）矢量场的散度仍为一矢量场；（B）标量场的梯度结果为一标量；（C）矢量场的旋度结果为一标量场；（D）标量场的梯度结果为一矢量17.静电场中()在通过分界面时连续。（A）E（B）D（C）E的切向分量（D）J18.传导电流是由()形成的。（A）真空中带电粒子定向运动（B）电介质中极化电荷v运动（C）导体中自由电子的定向运动（D）磁化电流v速移动19.矢量场A=(Ax,Ay,Az)的散度在直角坐标下的表示形式为（）（A）AxAyAzxyz（B）xyzAxAyAzeeexyz（C）xyzAAAeeexyz（D）AAAxyz20.导电媒质的复介电常数c为（）。（A）j；（B）j；（C）j；（D）j21.以位函数为待求量边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定()；(为在边界上的法向导数值)22.电源以外恒定电场基本方程的微分形式说明它是（）A.有散无旋场；B.无散无旋场；C.无散有旋场D.有散有旋场23.关于距离矢量Rrr，下面表示正确的为（）A、21RRR；B、RR；C、11RR；D、31RRR24.斯托克斯定理的表达式为（）A．()LsAdlAds；B．()LsAdlAds；C．()LsAdlAds；D．()LsAdlAds25.下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（）A．研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。B．研究一个矢量场，只要研究它的散度就可确定该矢量场的性质。C．研究一个矢量场，只要研究它的旋度误就可确定该矢量场的性质。26.下列关于电场（力）线表述正确的是（）A．由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；B．由正电荷出发，终止于负电荷；C．正电荷逆着电场线运动，负电荷顺着电场线运动27.下列关于电位移线表述正确的是（）A．由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；B．由正电荷出发，终止于负电荷；C．正电荷逆着电位移线运动，负电荷顺着电位移线运动28.电位移表达式DE（）A．在各种媒质中适用；B．在各向异性的介质中适用；C．在各向同性的、线性的均匀的介质中适用；29.电位移表达式0DEp（）A．在各种媒质中适用；B．只在各向异性的介质中适用；C．只在各向同性的、线性的均匀的介质中适用；30.磁场强度表达式BH（）A．在各种磁介质中适用；B．只在各向异性的磁介质中适用；C．只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用；31.磁感应强度表达式00BHM（）A．在各种磁介质中适用；B．只在各向异性的磁介质中适用；C．只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用；32.电位不相等的两个等位面（）。A.可以相交B.可以相切C.不能相交或相切33.两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（）A交换律；B分配律；C结合率；D以上均不满足。34.以下关于边界条件的描述，正确的是（A）A电场强度切向分量连续；B电位移矢量切向分量连续；C电场强度法向分量连续；D电位移矢量法向分量连续。35.对于像电荷，下列说法正确的是（）A像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；B像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外；C像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；D像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之外。1-5：CACAD6-10：CABDA11-15：CBDBC16-20：DCCAC21-25：ABDBA26-30：BACAC31-35：ACBAB二、填空1.电场强度可表示为___的负梯度。2.体电荷ρ，面电荷σ，线电荷τ在场点r处产生的φ电位为_______、_______、______。3.安培环路定律的微分形式是，它说明磁场是。4.全电流定律的微分方程5.静电场的边界条件为、_______。6.恒定电场的边界条件为、_______。7.恒定磁场的边界条件为、_______。8.磁通连续性原理的微分形式是。9.在无源区域中，波动方程为、_______。10.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为)(r，则空间任一点E=____________,D=_____________。11.在时变电磁场，E=，表明时变电场是；B=，表明时变磁场是。12.在两种不同媒质的分界面上，的切向分量总是连续的，的法向分量是连续的。13.线性、各向同性媒质的本构关系为：，，。14.在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称_____________，这样的媒质又称为_________。15.电流连续性方程的微分形式为。16.研究宏观电磁现象时，常用到的四种电荷模型是：体电荷、面电荷、线电荷、点电荷，常用到的三种电流模型是：体电流、面电流、线电流。17．极化体电荷密度与极化强度P之间的关系式为。18．表征时变场中电磁能量的守恒关系是定理。20.镜像法是用等效的代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。21.坡印廷矢量，它的方向表示_______________的传输方向，它的大小表示单位时间通过与能流方向相垂直的______________电磁能量。22.无极分子遇到外电场的极化为：23.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、__________和___________。24.标量场的梯度的方向为；大小为。25.静电场的基本方程积分形式为：、26.恒定电场的基本方程微分/积分形式为：/、/27.恒定磁场的基本方程微分/积分形式为：/、/28.动态电磁场的基本方程微分：、、29电磁波的传播速度等于___________。30.电磁感应定律的本质就是变化的磁场产生________。三、简答题1.写出真空中高斯定理的积分表达式，说明它揭示的物理意义。2.写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。3.写出真空中安培环路定律的微分表达式，说明它揭示的物理意义。4.写出麦克斯韦方程组的积分/微分方程，说明每个方程的意义。5.试说明静电场中导体的基本特征。四、计算题(本大题共6小题，共50分)1、在直角坐标系下证明矢量恒等式2、矢量，，求（1）AB（2）AB（3）AB3、真空中均匀带电球体，其电荷密度为ρ，半径为a，试求：（1）球内任一点的电位移矢量D（2）球外任一点的电场强度E解：（1）作半径为的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变，时，根据高斯定理，有ryxeeAˆ2ˆzxeeBˆ3ˆ32344rrDrD3arsvDdSdVq()A（2）当时，作半径为的高斯球面，根据高斯定理，有电场强度为4、（1）将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式并说明均匀平面波极化方式解：因为所以因为φx=0,φy=-π/2,相位差为-π/2，Exm=Eym=Em，所以为右旋圆极化波。（3）已知电场强度复矢量其中mEx和zk为实常数。写出电场强度的瞬时矢量。解：5.参考教材例题5-2arrmm(,)cos()sin()xyEzteEtkzeEtkzmm()jcos()xxzEzeEkzmmπ(,)cos()cos()2xyEzteEtkzeEtkzj()j(π/2)mmRe[ee]tkztkzxyeEeEj()j(π/2)mmm()eekzkzxyEzeEeEjmm(j)ekzxxyyeEeEjmπj()2m(,)Re[jcos()e]Re[cos()e]txxztxxzEzteEkzeEkzmπcos()cos()2xxzeEkztmcos()sin()xxzeEkzt32344arDrraD333rraE3033