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安徽省马鞍山市当涂县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中最小的数是()A.0.001B.0C.−0.005D.−10002.已知3𝑥6𝑦2和−𝑥2𝑚𝑦2是同类项，则m的值是()A.6B.4C.3D.03.若方程(|𝑎|−3)𝑥2+(𝑎−3)𝑥+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为()A.0B.3C.−3D.±34.如图所示，将一副三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐷𝑂𝐶的值()A.小于180°B.等于180°C.大于180°D.不能确定5.南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3500000用科学记数法表示为()A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×1056.如图，D为线段CB的中点，𝐶𝐷=3，𝐴𝐵=11，则AC的长为()A.4B.5C.6D.87.方程组{2𝑥+𝑦=4,𝑥−𝑦=−1的解是()A.{𝑥=1𝑦=2B.{𝑥=−3𝑦=−2C.{𝑥=2𝑦=0D.{𝑥=3𝑦=−18.我市七年级有11000名学生参加期中学业监测，为了了解监测情况，从中抽取2000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法，其中正确的有()①2000名学生是总体的一个样本；②11000名学生是总体；③样本容量是2000．A.0个B.1个C.2个D.3个9.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为()元．A.140B.120C.160D.10010.下列四种说法中，正确的是()A.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离B.一个角的补角一定大于这个角C.射线AB比直线AB短D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.近似数3.20×106精确到______位．12.把(−12)−(−13)+(−14)−(+15)+(+16)统一成加法的形式为______，写成省略加号的代数和的形式为______．13.计算：|13−1|=______.若a，b互为相反数，则|𝑎+𝑏−1|=_________．14.2点30分时，时针与分针所成的角是____度．15.若多项式𝑥2−2𝑘𝑥𝑦+𝑦2+6𝑥𝑦−6不含xy的项，则𝑘=______．16.某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元(含100元)的按9折付款.小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元．17.一列数𝑎1，𝑎2，𝑎3，…𝑎𝑛，其中𝑎1=−1，𝑎2=11−𝑎1，𝑎3=11−𝑎2，…，𝑎𝑛=11−𝑎𝑛−1，则𝑎1+𝑎2+𝑎3+⋯+𝑎2014=______．三、解答题（本大题共6小题，共49.0分）18.计算：(1)7+(−2)−(−8)(2)(−7)×5−(−36)÷4(3)−14−16×[2−(−3)2](4)(5𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦)−3(𝑥𝑦2−2𝑥2𝑦)19.解方程：𝑥+32−4𝑥−16=120.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠𝐴𝑂𝐵=90°．(1)图中∠𝐴𝑂𝐷的补角是_____，∠𝐴𝑂𝐶的余角是_____；(2)如果OB平分∠𝐶𝑂𝐸，∠𝐴𝑂𝐶=35°，请计算出∠𝐵𝑂𝐷的度数．21.看图解答：(1)按上图的方式，搭第2个图形需要____根火柴棒，搭第3个图形要_____根火柴棒．(2)搭第10个图形需要_______根火柴棒。(3)搭第n个图形需要_______________________根火柴棒.(4)搭第100个图形需要_______根火柴棒。22.某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，以了解学生课外阅读的喜好，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．(1)—共调查了________名学生，并请补全条形统计图；(2)扇形统计图中，表示小说的扇形的圆心角的度数为________；(3)已知该校共有3000名学生，请佔计该校课外阅读喜好为“科普常识”的学生人数．23.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？--------答案与解析--------1.答案：D解析：解：∵0.0010−0.005−1000，∴四个数中最小的数是−1000．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.答案：C解析：解：∵3𝑥6𝑦2和−𝑥2𝑚𝑦2是同类项，∴2𝑚=6，解得𝑚=3．故选：C．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行解答即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3.答案：C解析：此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义解答即可．解：因为方程(|𝑎|−3)𝑥2+(𝑎−3)𝑥+1=0是关于x的一元一次方程，看到：|𝑎|−3=0，𝑎−3≠0，解得：𝑎=−3，故选C．4.答案：B解析：解：∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐷𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐵+∠𝐷𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐶+∠𝐷𝑂𝐵=90°+90°=180°．故选B．因为两直角三角形直角的顶点重合于点O，则∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐷𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐵+∠𝐷𝑂𝐶，再根据角的度数进行计算．本题主要考查角的计算的知识点，每副三角板中，都有一个等腰直角三角板和一个直角三角板，根据角的度数可以进行计算，也可以画出一些特殊度数的角．5.答案：C解析：科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：3500000用科学记数法表示为3.5×106．故选C．6.答案：B解析：解：∵𝐷为线段CB的中点，𝐶𝐷=3，∴𝐵𝐶=2𝐶𝐷=6，∴𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=5．故选：B．根据线段中点的定义求出BC，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7.答案：A解析：解：{2𝑥+𝑦=4 ①𝑥−𝑦=−1 ②，①+②得：3𝑥=3，解得：𝑥=1，把𝑥=1代入①得：𝑦=2，则方程组的解为{𝑥=1𝑦=2．故选：A．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8.答案：B解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．解：①2000名学生的成绩是总体的一个样本，故①错误；②11000名学生的成绩是总体，故②错误；③样本容量是2000，故③正确；故选：B．9.答案：B解析：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价−进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价−进价建立方程求出其解即可．解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=𝑥+40，解得：𝑥=120．故选：B．10.答案：A解析：此题考查余角和补角问题，关键是根据数学知识的应用解答．根据两点间的距离的定义，补角，角的大小以及直线、射线对各选项分析判断即可得解．解：𝐴.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离，正确；B.一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；C.射线AB与直线AB都是无限延长的，无法比较长短，错误；D.角的大小与角两边的长度无关，错误；故选A．11.答案：万解析：解：3.20×106精确到万位．故答案为万．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．12.答案：(−12)+13+(−14)+(−15)+16；−12+13−14−15+16解析：原式利用减法法则变形，省略加号即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：把(−12)−(−13)+(−14)−(+15)+(+16)统一成加法的形式为(−12)+13+(−14)+(−15)+16，写成省略加号的代数和的形式为−12+13−14−15+16．故答案为：(−12)+13+(−14)+(−15)+16；−12+13−14−15+1613.答案：23；1解析：本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．根据互为相反数的和为0，绝对值的性质，即可解答．解：|13−1|=23；∵𝑎、b互为相反数，∴𝑎+𝑏=0，则|𝑎+𝑏−1|=|0−1|=|−1|=1．故答案为23；1．14.答案：105解析：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．15.答案：3解析：解析：解：𝑥2+(6−2𝑘)𝑥𝑦+𝑦2−6令6−2𝑘=0，𝑘=3故答案为：3【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【考点】本题考查多项式的概念，涉及一元一次方程的解法．16.答案：99或110解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，弄清收费方式，考虑全面．此题要分两种情况进行计算①原价不超过100，不打折，这时衣服就是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得等量关系：原价×9折=99元．解：①这件衣服原价就是99元；②当原价超过100