高中数学-指数函数课件

动手操作问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？？分析：把对折次数x与所得层数y列出表格：次数1234…x层数Y24=228=2316=24…2x名句体验天数1234…x取出木棒长度Y…问题2：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。求取出木棒的长度Y与天数X的对应关系。12X（）221）（321）（421）（214181161分析：把天数x与取出木棒长度y列出表格：如何科学定义指数函数？一般地，形如(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量。xay用数学语言下定义在本定义中要注意要点有？用数学语言下定义为什么有限制条件：a0，且a1？,比如（1）如果，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；（2）如果，（3）如果，，是个常值函数；因此，a0，且a1判断下列函数是否是指数函数4xyxy)4(24xy牛刀小试4xy动手实践，合作交流指数函数的图象是怎样的呢？xxyy)21(2和xy3xy31和请同学们分两组分别画出下列函数的图象：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy21xy3xy)31(x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…取值，列表87654321-6-4-2246gx=0.5x87654321-6-4-2246x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy21xy2161412108642-10-5510gx=13xx…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…161412108642-10-5510161412108642-10-5510fx=3xxy3xy31()1.定义域：2.值域:3.过定点4.a＞1，R上是函数0a1，在R上是函数R(0,+∞)（0，1）即x=0时，y=1增减数形结合，深入理解•思考：这两组图象有何共同特征？对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？推广0a1a1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点4.在R上是函数在R上是函数654321-1-4-224601654321-1-4-224601(0,+∞)（0，1）即x=0时，y=1增减R例题学习，初步应用模型例１.比较下列各题中两个值的大小：35.27.1,7.12.01.08.0,8.0①；②；1.08.0分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。例2.求函数定义域y=33x本节课学习了哪些知识?作业；习题1，2题小结反思定义：y=ax（a0，且a≠1）指数函数图像与性质当a1时，增当0a1时，减比较大小实际应用应用达标检测•1.比较大小•（1）2.51.7与2.52（2）0.38与0.3102.求函数定义域y=273xTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS