转速、磁链闭环控制的矢量控制系统原理分析及MATLAB仿真

学校：西北民族大学学院：电气工程学院班级：姓名：学号：指导老师：二零一一年十二月西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真摘要矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，一般将含有矢量变换的交流电动机控制都成为矢量控制，实际上只有建立在等效直流电动机模型上并按转子磁场准确定向的控制，电动机才能获得最优的动态性能。它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文介绍了矢量控制系统的原理及模型的建立，搭建了带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制调速系统的Simulink模型，并用MATLAB最终得到了仿真结果。关键词：矢量控制；磁链观测；MATLAB仿真西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真目录前言1第一章矢量控制的原理21.1坐标变换的基本思路21.2矢量控制系统结构3第二章转子磁链观测第三章带转矩内环的直接矢量控制系统第四章控制系统的设计与仿真4.1矢量控制系统的设计4.2矢量控制系统的仿真结论参考文献西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真前言矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控制的基本原理，给出了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。仿真结果表明调节器具有良好的磁链控制效果。因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合、的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流电机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者各自独立，互不影响。正是由于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小，我们可以认为磁通在系统的动态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较简单的根本原因。如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，仿照直流电机进行控制，那么控制起来就方便多了，这就是矢量控制的基本思想。西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真第1章矢量控制的基本原理矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。1.1坐标变换的基本思路矢量变换控制是基于坐标变换，其原则有三条：1.在不同坐标下产生的磁动势相同（即模型等效原则）2.变换前后功率不变3.电流变换矩阵与电压变换矩阵统一模型等效原则：众所周知，交流电机三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速w1（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、……等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。图1-1b中绘出了两相静止绕组a和b，它们在空间互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F。当图1-1a和1-1b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图1-1b的两相绕组与图1-1a的三相绕组等效。再看图1-1c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T，其中分别通以直流电流i和i，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让MT包含两个绕组在内西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图1-1a和图1-1b中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图1-1a的三相交流绕组、图1-1b的两相交流绕组和图1-1c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的i、i、i，在两相坐标系下的i、i和在旋转两相坐标系下ABCab的直流i、i是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。MT有意思的是：就图1-1c的M、T两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。在的问题是，如何求出i、i、i与i、i和i、i之间准确的ABCabMT等效关系，这就是坐标变换的任务。通以时间以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流Ai、Bi、Ci，通过三相—两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流i和i，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流di和qi。把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图2。从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输出为转速，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3／2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由mi和ti输入，由输出的直流电动机。3/2VR等效直流电动机模型iitiAimiBiCiABC异步电动机图2异步电动机的坐标变换结构图1.2矢量控制系统结构既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统，简称VC系统。VC系统的原理结构如图3所示。图中的给定和反馈信西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号*mi和电枢电流的给定信号*ti，经过反旋转变换1VR一得到*i和*i，再经过2／3变换得到*Ai、*Bi和*Ci。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。iitiAimi*BiCi1异步电动机3/2VR等效直流电动机模型电流控制变频器2/3控制器1VR反馈信号~Bi*Ai*Ci*i*i*ti*mi+-给定信号图3矢量控制系统原理结构图在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器1VR与电机内部的旋转变换环节VR相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，则图2中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真第二章转子磁链观测由矢量变换原理来看，要实现转矩分量和励磁分量地分离，必须先知道转子磁链的大小和相对于定子绕组A轴的相位角j。同时控制系统中要求维持转子磁链恒定，一般采用转子磁链反馈形成闭环，以便得到与直流调速系统同样的良好效果。这就需要测出实际的转子磁链幅值及相位j。常用的测量有直接检测法和间接观测法，从理论上讲，直接检测法相对比较准确，但是由于实际环境的影响和安装的问题，使检测到的信号带有齿谐波等干扰信号，实际效果还不如间接观测法。间接观测法是检测电压、电流或速度等易于测得的物理量，通过磁链的观测模型，实时计算磁链的幅值及相位。采用这种方法，计算结果比较准确及稳定，并且降低了成本。间接观测法种类很，这里只介绍比较典型的两种观测模型。1、在两相静止坐标下的转子磁链观测模型该模型结构简单，适用于模拟控制，采用数字控制，由于存在交叉耦合关系，在离散计算中不易收敛。同时模型与转子时间常数Tr密切相关，因此检测精度受电机参数变换影响大。图4由定子电流及转速构成的磁通观测器2、在两相旋转坐标系上的转子磁链观测模型图4所示其模型图。测得的定子三相电流i、i、i经3S/2R变换后iM1、iT1。通过ψ2=[Lm/(Trp+1)]iM1及ωs=iT1Lm/T2ψ2的运算，分别得到ψ2及ωs，又ω1=ωs+ω及φ=∫ω1dt，得φ角。这种模型比第一种观测模型更是用于数字计算。但是，其中的积分环节也会造成误差积累，并且在起动时可能会出现0/0的问题，所以仿真时需加上较小常值。两种模型都依赖于电机参数Tr和Lm，他们的精度都受到参数变化的影响，这也是间接观测法的主要缺点。本设计采用后一种观测模型，并将其离散化。西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真第三章带转矩内环的直接矢量控制系统提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图5绘出了主电路采用电流滞环控制型逆变器。在控制电路中，在转速环后增加了转矩控制内环，转速调节器ASR的输出作为转矩调节器ASR的给定T*e信号，而转矩的反馈信号Te，则通过矢量控制方程Te=np(Lm/Lr)istψr（3-1）计算得到。电路中的磁链调节器AspiR用于对电动机定子磁链的控制，并设置了电流变换和磁链观测环节。ATR和ApsiR输出分别是定子电流的转矩分量i*st和励磁分量i*sm。i*st和i*sm经过2r/3s变换后得到三相定子电流的给定值i*sA、i*sB、i*sC，并通过电流滞环控制PWM逆变器控制电动机定子的三相电流。Np*Lm/Lr电流变换和磁硅观测ATRASRApsiR2r/3s电流滞环控制PWM逆变器+-M3~FBSIstwIssincosI*sAI*sBI*sCΨrI*stI*stN*+Te*ΨrΨ*r+-N图5带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统原理图西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真第四章控制系统的设计与仿真4.1矢量控制系统的设计以典型I型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型I型系统的形式，磁链调节器设计为一个PI调节器与一个惯性环节串联，即111)()()(sTsTsTKSGSGSGiipinePIRA其中pK、iT、iT待定。于是磁链闭环的开环传递函数为1111)(rmdiipTLsTsTsTKsG。当取iT=rT时，整理可得)1()1(1111)(TssTTLKsTsTLKTLsTsTsTKsGrmdprmdprmdiip…（1）显然这是典型I型系统的开环传递函数形式。为了便于仿真，假设电机参数如下：定子互感和转子互感：L_m=34.7e-3定子电阻：R_s=0.087转子电阻：R_r=0.228定子漏感和转子漏感：L_lr=L_ls=0.8e-3极对数：n_p=2转动惯量：J=1.662转子磁链：Psi_r=1代入上述数值到G(s)可得：)1(2245.0)1(2316.0052.0)1()(TssTKTssTKTssTTLKsGpprmdp。易知该I型系统的阻尼比和振荡频率n有如下关系：TKTpnn2245.0122…（2）西北民族大学带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制仿真若今要求磁链调节曲线超调量%5p、调节时间)02.0(1.0sts。根据自动控制理论，一旦超调量和调整时间确定了，典型I型系统的特征参数和n可由snppt2211ln4)10ln2100(ln100ln10ln2确定，于是可解得=0.6901、n=62.6483，再将和n代入（8）式解得iT、T=0.0116，pK=202.77，rT=0.2316。在MATLAB下作开环转子磁链的开环传递函数G(s)（（1）式）的波德图如图6。图中可以看出相角裕量约为00065115180.满足工程设计要求。图6转子磁链的开环传递函数波德图4.2矢量控制系统的仿真