大学文献-概率论与数理统计-练习卷 5

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12007.1概率试卷2学分A2005级概率论与数理统计试卷A卷参考答案一、1.C注释:由“AB成立”得P(A)=P(AB)()()(|)()()PABPAPABPBPB故2.C3.B注释:参考课本86页4.B2sin1Axdx0注释:?5.6.BA项参见课本64页,D项参见课本86页二、1.2注释:若X服从Poisson分布,则EX=,DX=。(课本84页)2.12注释:cov(X,Y)=rXYDXDY。(参考课本86页)3.1/5注释:运用等比求和公式S=1(1)1naqq4.38.4注释:22()(),(,),,EDEBnpEnpDnpq对于5.p(x)=,00,0xexx,211,ED6.0.2注释:类似2006级试卷填空题第6题7.2/5三、(1)1/20;(2)14/15注释:(1)P(A)=224431078910CCC,表示从、、、这四个数中选两个;(2)B“三个号码中既含4又含6”2四、(1)C=4;(2)112()-200{1}41-3e;xxyPdxedy(3)222__02__0(),()0_____00_____0()()(,),xyexeypxpyxypxpypxy因故与独立?(4)22220022112,2221()41124xxExedxExedxDEEED与独立,所以cov(,)=0故同理,,五、0.9979注释:运用全概率公式,类似2006级试卷第三题六、0.9525100(100,0.9),))85{85)1)1(1.67)(1.67)0.9525XXBPX注释:设这个部件中没有损坏部件数为,则服从二项分布且有______EX=np=1000.9=90,DX=npq=900.1=9由拉普拉斯定理,b-EXa-EXP{aXb}((DXDX故至少须有个部件工作的概率为:85-90(9七、M=160,X注释:设出事人数为则有XB(5000000,0.0003)EX=50000000.0003=1500,DX=50000000.00030.99971500若要以99%的概率保证保险公司在此项保险中获得60万元以上的利润,则P{5000000M(1-40%)-X300000600000}99%得P{X10M-2}99%X-150010M-2-1500故需满足P{15001}99%99%2.33159.22,160MM50010M-2-1500即()()1500解得故3八、(1)课本98页辛欣大数定理(2)22222n11221222211()0(1)()0()()[()]()211_____0(1)()()211,2,3,,()()0112)()2nnnnnnnknkkknnkkEnnnnnDEEEnnnnnkEEnnDnnnn由于令则______________________D(由契比雪夫2n0,2()|}1lim()|}1}nnnnnEnE不等式,对任意的有________________P{|故有P{|即{服从大数定律

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