大学文献-概率论与数理统计-练习卷及答案 2

12005级概率论与数理统计试卷A卷参考答案一、1.C注释：由“AB成立”得P(A)=P(AB)()()(|)()()PABPAPABPBPB故2.C3.B注释：参考课本86页4.B2sin1Axdx0注释：?5.6.BA项参见课本64页，D项参见课本86页二、1.2注释：若X服从Poisson分布，则EX=，DX=。（课本84页）2.12注释：cov(X,Y)=rXYDXDY。（参考课本86页）3.1/5注释：运用等比求和公式S=1(1)1naqq4.38.4注释：22()(),(,),,EDEBnpEnpDnpq对于5．p(x)=,00,0xexx,211,ED6.0.2注释：类似2006级试卷填空题第6题7.2/5三、（1）1/20;(2)14/15注释：（1）P(A)=224431078910CCC，表示从、、、这四个数中选两个;（2）B“三个号码中既含4又含6”四、（1）C=4;2(2)112()-200{1}41-3e;xxyPdxedy(3)222__02__0(),()0_____00_____0()()(,),xyexeypxpyxypxpypxy因故与独立？(4)22220022112,2221()41124xxExedxExedxDEEED与独立，所以cov(,)=0故同理，，五、0.9979注释：运用全概率公式，类似2006级试卷第三题六、0.9525100(100,0.9),))85{85)1)1(1.67)(1.67)0.9525XXBPX注释：设这个部件中没有损坏部件数为，则服从二项分布且有______EX=np=1000.9=90,DX=npq=900.1=9由拉普拉斯定理，b-EXa-EXP{aXb}((DXDX故至少须有个部件工作的概率为：85-90(9七、M=160,X注释：设出事人数为则有XB(5000000,0.0003)EX=50000000.0003=1500,DX=50000000.00030.99971500若要以99%的概率保证保险公司在此项保险中获得60万元以上的利润，则P{5000000M(1-40%)-X300000600000}99%得P{X10M-2}99%X-150010M-2-1500故需满足P{15001}99%99%2.33159.22,160MM50010M-2-1500即（）（）1500解得故3八、（1）课本98页辛欣大数定理（2）22222n11221222211()0(1)()0()()[()]()211_____0(1)()()211,2,3,,()()0112)()2nnnnnnnknkkknnkkEnnnnnDEEEnnnnnkEEnnDnnnn由于令则______________________D(由契比雪夫2n0,2()|}1lim()|}1}nnnnnEnE不等式，对任意的有________________P{|故有P{|即{服从大数定律