单元练习卷（平行与垂直）

GEBFCDA启东市东南中学单元练习卷（2）第九章《直线与平面的平行、垂直》班级________座号___________姓名_____________成绩____________一、选择题：（每题4分，共32分）1.下列命题正确的是（）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与该直线平行C一直线与平面垂直，则平面内有无数直线与该直线垂直D一直线与平面内无数条直线垂直，则该直线与平面垂直2.棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，点A到1BC的距离为（）A2B2C6D223.E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是（）A0B1C2D34.已知,ab是直线，是平面，则下列命题中正确的是()A.//,bbaaBbaba//,C.////,//abbaDbbaa//,5.给出命题：⑴垂直于同一直线的两个平面平行；⑵平行于同一直线的两个平面平行；⑶平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；⑷平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有（）A1B2C3D4NMEFDCBAPNMDCBA6.P为ABC所在平面外的一点，且,,PAPBPC两两垂直，则下列命题：①PABC；②ABBC；③P在平面ABC上的射影为ABC的垂心；④P在平面ABC上的射影为ABC的内心；其中正确的个数是（）A.1B2C.3D.07.如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①ADMN；②//MN面CDE；③//MNCE；④MN、CE是异面直线；以上四个命题中正确的个数是（）A1B2C3D48.下列命题中：①过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；②两条平行线中的一条与平面平行，则另一条也和这个平面平行；③一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段长相等；④平行于同一个平面的两条直线互相平行；其中正确的是（）A③B①②③C③④D②③④二、填空题：（每题4分，共16分）9.如图，平面//MN，点P是平面M、N外的一点，直线PA、PB交两平面于A、B、C、D四点，且6,8,9PAPBAC，则PD__________10.点P在直角三角形ABC所在的平面外，且2PAPBPCa，,3,90ABaBCaB，则点P到平面ABC的距离为________11.正ABC的边长为2，AD是BC边上的高，沿AD把ABC折起，使90BDC，则折起后的BAC的余弦值是_________DBBACDCANNNNMMMPPPPBBBAAAMBAMPANDCB12.下列四个正方体图形中，M、N、P分别是其所在棱的中点，能得出//AB面MNP的图形的序号是_______①②③④三、解答题：（共52分）13.（12分）已知：直线//a平面，,ab为异面直线，且b平面，求证：ab14.（12分）已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点，求证：AB⊥MN.MPBNDCAMSBNDCA15.（14分）正方形ABCD的边长是a，O为其中心。平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是a，M、N分别是PA、BD上的点，且::PMMABNND；求证：（1）PO平面ABCD；（2）//MN平面PBC16.（14分）如图，四边形ABCD是直角梯形，SA面ABCD，90,BADADC若CDDASAa，2ABa，（1）求证：,SBCSDC是直角；（2）在DS上取一点M，SC交平面ABM于N，求证四边形ABMN是直角梯形；（3）若,SMx写出()BMfx的表达式，并求当x取何值时，BM最小？最小值是多少？【（3）问文科同学选做】