【名师原创 全国通用】2014-2015学年高三寒假作业 数学（一）Word版含答案

高三数学寒假作业（一）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.满足条件{1,2}{1,2,3}M的所有集合M的个数是A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（）A.命题“Rx使得0322xx”的否定是：“032,2xxRx”B.“1a”是“)1,0(log)(aaxxfa在),0(上为增函数”的充要条件C.“pq为真命题”是“qp为真命题”的必要不充分条件D.命题p：“2cossin,xxRx”，则p是真命题[来源:学,科,网]3.设函数()|sin(2)|3fxx，则下列关于函数()fx的说法中正确的是（）A.()fx是偶函数B.()fx最小正周期为π][来源:Z,xx,k.Com]x.k.b.1[来源:学+科+网Z+X+X+K]高三数学寒假作业（一）参考答案新*课*标*第*一*网一、选择题1~5DBDDB6~9ACBC二、填空题10.311.3512.x-y-2=013.（-4，-2）三、计算题14.（Ⅰ）取xn，得1(1)()3fnfn，取0x，1(1)(0)13ff故数列{()}fn是首项是1，公比为13的等比数列，所以11()()3nfn取xn，1y，得*(1)()2()gngnnN，即(1)()2gngn，故数列{()}gn是公差为2的等差数列，又(5)13g，所以()132(5)23gnnn（Ⅱ）1111[()][()]()32233nnnnncgfngn2321121111112()3()4()(1)()()333333nnnnScccnnn2311111112()3()(1)()()333333nnnSnnn，两式相减得23111()211111131131()()()()2()2[1()]()21333333323313nnnnnnnSnnnnnn所以191319231[1()]()33()4323443nnnnnnSnn（Ⅲ）19231()3()443nnnFnSn，12312511(1)()()()(1)()043433nnnnnFnFnn所以()Fn是增函数，那么min()(1)1FnF由于123lim03nnn，则9lim()4nFn，由于1231()043nn，则9()4Fn，所以91()4Fn因此当1m且94M时，()mFnM恒成立，所以存在正数0,1,2,,m3,4,5,M，使得对任意的