广安、遂宁、内江、眉山2017届高三一诊数学(理)试题及答案

秘密★启用前【考试时间：2016年12月20日15:00—17:00】高中2017届毕业班第一次诊断性考试数学（理工类）注意事项：1.答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3.回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集},,9|{*NxxxU集合},6,5,4,3{},3,2,1{BA则)(BACA.{3}B.{7，8}C.{7，8，9}D.{1，2，3，4，5，6}2.已知i是虚数单位，若iiz31)1(，则zA.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.若）＜＜20(53sin，则sin)6(A.10433B.10433C.10343D.103434.已知命题qp,是简单命题，则“qp是真命题”是“p是假命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得CDDE,若点P为CD的中点，且AEABAP,则A.3B.25C.2D.16.如图，是某算法的程序框图，当输出29＞T时，正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.57.从1,3,5,7,9中任取3个数字，从2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是A.32B.53C.21D.528.已知数列}{na满足)6(6(1)21(5nannaann）＜若对于任意的*Nn都有1nnaa＞，则实数a的取值范围是A.（0，21）B.（127,21）C.（1,21）D.（1,127）9.已知不等式0264cos64cos4sin22mxxx对于]3,3[x恒成立，则实数m的取值范围是A.]2,(B.]22,(C.2,22[D.),2[10.如图，在三棱锥BCDA中，已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，32,CBDCBABDAB,则直线AD与平面BCD所成角的大小是A.6B.4C.3D.211.椭圆）＞＞05(12222abyax的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是A.13B.32C.12D.2212.已知函数)(xfy与)(xFy的图象关于y轴对称，当函数)(xfy和)(xFy在区间],[ba同时递增或同时递减时，把区间],[ba叫做函数)(xfy的“不动区间”，若区间1,2]为函数|2|tyx的“不动区间”，则实数t的取值范围是A.(0，2]B.),21[C.]2,21[D.),4[]2,21[第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.二项式4)2(xx的展开式中常数项为_______.14.学校艺术节对同一类的DCBA,,,四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁、四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“DA,两项作品未获得一等奖”丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_____.15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，相实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为______.16.若直线与圆04222ayxyx和函数42xy的图象相切于同一点，则a的值为______.三、解答题：本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，且满足（ba2）0coscosBcC（Ⅰ）求角C的大小。（Ⅱ）求BAcossin的取值范围。18.（本小题满分12分）张三同学从7岁起到13岁每年生日时都对自己的身高测量后记录如下表：年龄x（岁）78910111213身高y(cm)121128135141148154160（Ⅰ）求身高y关于年龄x的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.ˆˆ,)())((ˆ121xbyaxxyyxxbniiniii19.（本小题满分12分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0＞x时，)(31)(3Raaxxxf，且曲线)(xf在21x处的切线与直线143xy平行。（Ⅰ）求a的值及函数)(xf的解析式；（Ⅱ）若函数]3,3[)(在区间mxfy有三个零点，求实数m的取值范围。20.（本小题满分12分）设各项均为正数的数列}{na的前n项和为nS，且满足)(12*NnaSnn（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）若nannab2)1(，求数列}{nb的前n项和nT21.（本小题满分12分）已知函数)()(Raxaexfx，其中e为自然对数的底数，71828.2e（Ⅰ）判断函数)(xf的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若xexfx)(],2,1[不等式恒成立，求a的取值范围。[来源:学.科.网Z.X.X.K]请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程