逻辑用语

湛江二十中高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题班别：姓名：一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）123456789101、下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m0，则x2＋x－m有实根”的逆否命题④“若x－123是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④2一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数D真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数3、“用反证法证明命题“如果xy，那么51x51y”时，假设的内容应该是（）A、51x＝51yB、51x51yC、51x＝51y且51x51yD、51x＝51y或51x51y4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A、ab＝0B、a＋b=0C、a＝bD、a2＋b2＝07、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝08、“12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A、存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B、不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C、对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根10.若abcd和abef都是真命题,其逆命题都是假命题，则cd是ef的()(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件二、填空题（每道题4分，共20分）1、判断下列命题的真假性:①、若m0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x1,y1,则x+y2的逆命题③、对任意的x∈{x|-2x4},|x-2|3的否定形式④、△0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件2、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是3、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是____________________________________________________________________。4、写出下列命题的否定:①、有的平行四边形是菱形②、存在质数是偶数三、解答题1、已知命题2:6,:,pxxqxZ若“pq?”与“q?”同时为假命题，求x的值。2、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。3.已知命题:P“若,0ac则二次方程02cbxax没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.(附加题)函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0(1)、求f(0)的值(2)、当f(x)+2xa1,x∈(0,3)恒成立时，求a的取值范围（10分）湛江二十中高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.D8.A9.B10.B二、填空题1.①.假②.假③.真④.假2．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除3．p∨q;p:A=B,q:AB4．①对任意的平行四边形不是菱形②对任意的质数不是偶数三、解答题1、参考中华一题第17页12题2、证明：(必要性)∵△ABC是等边三角形，且a、b、c是其三边∴a=b=c∴a2+b2+c2=ab+ac+bc（充分性）a2+b2+c2=ab+ac+bc1/2(a2+b2)+1/2（a-c）2+1/2(b-c)2=0(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0a=b=c∵a、b、c是△ABC的三边∴△ABC是等边三角形3解:(1)命题P的否命题为:“若,0ac则二次方程02cbxax有实根”.(2)命题P的否命题是真命题.证明如下:,04,0,02acbacac二次方程02cbxax有实根.∴该命题是真命题.附加题解：⑴设y=0,x=1则f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1=2∵f(1)=0∴f(1)+f(0)=-f(0)=2则f(0)=-2⑵∵f(0)=-2∴f(x)+2=f(x+0)+f(0)=(x+1)x=(x+1/2)2-1/4∵x∈(0,1/3)∴f(x)+2∈(0,4/9)则由f(x)+2(1/a)x,x∈(0,1/3)可知a≯1∴01/a1且(1/a)1/34/9解得1a3144/9