四川五校2017届高三第一次联考数学(文)试卷及答案

成都市“五校联考”高2014级第五学期九月考试题数学（文）命题人：审题人：（全卷满分：150分完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．已知集合|12,|03AxxBxx，则AB（）A．)3,1(B．)0,1(C．)2,0(D．)3,2(2．已知函数Rxxxxxxxf,sin)sin2sincos2(cos)(，则)(xf是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．3lnyxB．2yxC．xy1D．yxx4．已知33cos()25，且2，则tan为（）A．43B．43C．34D．345．下列说法中，正确的是（）A．命题“若ba，则22bmam”的否命题是假命题B．设,为两不同平面，直线l，则“l”是“”成立的充分不必要条件C．命题“存在0,2xxRx”的否定是“对任意0,2xxRx”D．已知Rx，则“1x”是“2x”的充分不必要条件6．在等比数列{}na中，7116aa，4145,aa则2010aa等于（）A．23或32B．13或12C．23D．327．已知命题1p：函数xxy22在R上为增函数,2p：函数xxy22在R上为减函数，则在命题112:qpp；212:qpp；213)(:ppq和)(:214ppq中，真命题是（）A．13,qqB．23,qqC．14,qqD．24,qq8．已知(x)sin(x)(A0,0,,x)2fAR在一个周期内的图像如图所示，则(x)yf的图像可由函数cosyx的图像（纵坐标不变）（）得到．A．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移12单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移12单位9．函数)(xf是奇函数，且在),0(内是增函数，0)3(f，则不等式0)(xfx的解集为（）A．}303|{xxx或B．}303|{xxx或C．}33|{xxx或D．}3003|{xxx或10.设实数,xy满足2102146xyxyxy，则xy的最大值为（）A．252B．492C．12D．1411．已知mxgxxfx)21()(),1ln()(2，若对∀1x∈[0，3]，∃2x∈[1，2]，使得)()(21xgxf，则实数m的取值范围是（）A．[41，＋∞）B．（－∞，41]C．[21，＋∞）D．（－∞，－21]12．已知函数xFxe满足Fxgxhx，且,gxhx分别是R上的偶函数和奇函数，若0,2x使得不等式20gxahx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．,22B．,22C．0,22D．22,二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．若Unn是小于9的正整数},{AnUn是奇数}，={UBnn是3的倍数}，则(AB)UC．14．若533sin)6cos(，则)65sin(＝．15．数列{a}n满足+1=3a1nna，且11a，则数列{a}n的通项公式na=．16．已知曲线lnyxx在点)1,1(处的切线与曲线221yaxax相切，则a．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且23coscos3bcCAa．（1）求角A的值；[来源:学*科*网]（2）若,6BBC边上中线7AM，求ABC的面积．18．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．（Ⅰ）证明PA//平面EDB；（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．20．已知P为圆8)1(:22yxA上的动点，点1,0B，线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）当点P在第一象限，且22cos3BAP时，求点M的坐标．21．已知函数(x)(xk)e(kR)xf．（1）求(x)f的单调区间和极值；（2）求(x)f在1,2x上的最小值；（3）设(x)(x)gf+(x)f，若对35,22k及0,1x有(x)g恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23、24题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。22．选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．（1）若CG=1，CD=4，求的值．（2）求证：FG//AC；23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为2cos3sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2.（1）分别写出1C的普通方程，2C的直角坐标方程；（2）已知NM,分别为曲线1C的上，下顶点，点P为曲线2C上任意一点，求PMPN的最大值.24．选修4-5：不等式选讲已知(x)211fxx不用注册，免费下载！不用注册，免费下载！