哈尔滨三十二中2014-2015年高三数学(理)上学期期末试题及答案

一、二、选择题（每题5分，共计60分）1、集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为（）A.1.B.2.C.3.D.4.2．已知i为虚数单位，复数121izi，则复数z的虚部是（）A．i23B．23C．i21D．213．下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B．命题“若0xy，则0x”的否命题为：“若0xy，则0x”C．“21sin”是“6”的充分不必要条件D．命题“,20xxR”的否定是“00,20xxR”4．已知向量(1,1),(2,),abx若ab与ab平行，则实数x的值是（）A．－2B．0C．1D．25．=()A．0B．C．D．6．曲线31yaxbx在点(1,(1))f处的切线方程为,yxba则=()A．3B．2C．3D．47．已知,,,则()A．aB．C．D．8．设函数3xy与2)21(xy的图像的交点为),(00yx，则0x所在的区间是()A．)1,0(B．)2,1(C．)3,2(D．)4,3(9．已知正项组成的等差数列{}na的前20项的和100,那么615aa最大值是()A．25B．50C．100D．不存在10．已知，，，D为边的中点，则()A．6B．5C．4D．311．将函数()3sin(4)6fxx图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6个单位长度，得到函数()ygx的图像，则()ygx图像的一条对称轴是（）A．12xB．6xC．3xD．23x12．已知(),()fxgx都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①()()xfxagx(0,a1)a且；②()0gx；③()()()()fxgxfxgx．若(1)(1)5(1)(1)2ffgg，则a等于()A．21B．2C．45D．2或21二、填空题（每题5分，共计20分）13．集合,,则__________．14．设奇函数()fx在上是增函数，,则不等式的解集为.15．若-，则.16.若向量,满足,,且和的夹角为，则.一．选择题：1[来源:学.科.网Z.X.X.K]23456789101112二.填空题：13._____________________14．_____________________15._____________________16._____________________哈32中2014～2015学年度上学期期末考试高三数学理科答题卡三、解答题（共计70分）17．已知向量1(sin,1),(3cos,)2axbx,函数()()2fxaba，a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,23,4ac,且()1fA,求,Ab和ABC的面积S。18．已知函数23)3sin(cos2)(xxxf．⑴用“五点作图法”画出函数)(xf在一个周期内的图象；⑵求函数)(xf的单调区间；⑶求函数)(xf取得最大值和最小值时的集合。19.已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．⑴（1）求na及nS；（2）令bn=211na（nN*），求数列nb的前n项和nT。20．已知数列na满足11a，121(*)nnaanN.⑴求数列{}na的通项公式；⑷⑵若数列nb满足312111144441nnbbbbna,求nb的前n项和nS。21．已知函数xxbaxxfln2)(．（Ⅰ）若函数)(xf在1x，21x处取得极值，求a，b的值；（Ⅱ）若(1)2f，函数)(xf在),0(上是单调函数，求a的取值范围。22．已知定义在正实数集上的函数21()22fxxax，2()3lngxaxb，其中0a．设两曲线()yfx，()ygx有公共点，且在该点处的切线相同．⑴用a表示b；⑵⑵求)()()(xgxfxF的极值。高三数学理科期末考试答案一、选择题二、填空题13、（0，2】14、(-1，0)和(0，1)15、16、2三、解答题17、，b=2，S=218、（1）略（2）增函数减函数