三角函数复习㈠

三角函数复习（一）一、典例分析[例1]已知tan2，求2212sincoscossin[例2]已知,(0,)，且3cos(2)2cos()cos5，求sin2的值[例3]已知ABC△中，tantan3tantan3BCBC，又3tan3tan1tantanABAB，试判断ABC△的形状[例4]已知,26x，求函数sin1cos1yxx的最大值和最小值。二、思维训练1、为了得到函数sin(3)6yx)的图像，只需把函数sin3yx的图像------------（）A、向左平移6B、向左平移18C、向右平移6D、向右平移182．化简sin()sincos()cosxyxxyx等于-----------------------------------（）A、cos(2)xyB、cosyC、sin(2)xyD、siny3．)36sin(3xy最小正周期是----------------------------------------------（）A、23B、2C、3D、64．已知1sincos5，则sin2的值是--------------------------------------（）A、45B、45C、2425D、－24255．在①sinyx；②sinyx；③sin(2)3yx；④1tan()2yx这四个函数中，最小正周期为的函数序号为-------------------------------------------------------（）A、①②③B、①④C、②③D、以上都不对6．给出如下四个函数①)3sin(51)(xxf②()cos(sin)fxx③xxxf2sin)(④xxxfsin1)sin(tan)(其中奇函数的个数是-------------------------------------------（）A、1个B、2个C、3个D、4个7．函数tan()6yx的定义域是-----------------------------------------------（）A、2|,3xxkkZB、2|,3xxkkZC、|,6xxkkZD、|,6xxkkZ8．已知54)cos(54)cos(),2()2,23(则cos2=(）A、257B、257C、1D、19．下列不等式中正确的是---------------------------------------------------------（）A、52tan53tanB、tan4tan3C、tan281tan665D、)512tan()413tan(10．下列说法中，正确的是---------------------------------------------------（）A、函数sinyx是非奇非偶函数B、函数tanyx是增函数C、函数cos(sin)yx是偶函数D、函数tanyx的图像关于y轴不对称，也关于坐标原点不对称11．函数sin(2)3yx在区间0,内的一个单调递减区间是--------------------（）A、50,12B、2,123C、511,1212D、7,121212．22cos75cos15cos75cos15的值等于---------------------------------（）A、62B、32C、54D、1＋3413.函数sin()yAx的最小值是－2，周期为23，且图像经过点(0,－2)，则此函数的一个解析式是______________________________14．等腰三角形的底角余弦为53，则顶角的正弦值是________________________15．求单调增区间：lg12sinyx____________________________________________16．给出四个说法：①若,则sinsin；②若是第二象限角，则2是第一象限角；③等式sin()sinsinxyxy可能成立;④tan143tan138；以上说法错误的序号是__17、已知377cos,45124xx，试求2sin22sin1tanxxx18、若tan,tan是关于x的方程02322mxmmx的两个实根，（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）求tan的取值范围。