练习题二

罗田县育英高级中学高二理科数学练习卷（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有30个英语单词卡片，右边口袋装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从两个口袋里各任取一个英语单词卡片，则不同的取法种数为（）A.20种B.600种C.10种D.30000种2．五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（）A.10种B.20种C.25种D.32种3．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球．A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则A1与A2是（）A．互斥事件B．独立事件C．对立事件D．以上都不对4．已知随机变量的分布列如下，则p的值是()A．0B．12C．13D．165．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是()A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元6．已知随机变量),(~pnB，且12E，4.2D，则n与p的值分别为()A．16与0.8B．20与0.4C．12与0.6D．15与0.87.在)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx的展开式中，含4x的项的系数是()A．-15B．85C．-120D．2748.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数)),((1021)(200)80(2xexfx，则下列命题不正确的是()A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同－101P2131pC．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学标准差为109.在5道题中有3道理科题和2道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为()A．34B．12C．35D．31010．设随机变量服从标准正态分布(01)N，，在某项测量中，已知在(,1.96]内取值的概率为0.025，则(||1.96)P=()A．0.025B．0.050C．0.950D．0.97二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在220(1)x展开式中，如果第4r项和第2r项的二项式系数相等，则r，4rT.12．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个13.将一枚硬币连掷三次，出现“2个正面，1个反面”的概率是__________；出现“1个正面、2个反面”的概率是___________。14.已知0166777......)13(axaxaxax，则6420aaaa=__15.已知二项分布满足X～B（6，32），则P(X=2)=_______，EX=_________．三.解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.(满分10分)已知nxx)2(的展开式前两项二项式系数的和为9.(1)求n的值.(2)这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.17．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．18.（本小题满分12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？③在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？（要求用排列数、组合数表示即可，不用计算出最后数值）19．（本题满分12分）某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸.（1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率；（2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.20．（本题满分12分）甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。（1）求甲获胜的概率.（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.21．（14分）已知n次多项式1011()nnnnnPxaxaxaxa,如果在一种算法中，计算0kx（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，（1）计算30()Px的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算0()nPx的值需要多少次运算？（2）若采取秦九韶算法：0011(),()()kkkPxaPxxPxa（k＝0，1，2，…，n－1），计算30()Px的值只需6次运算，那么计算0()nPx的值共需要多少次运算？（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）罗田县育英高级中学高二理科数学练习卷（二）参考答案一、选择题题号12345678910答案BDDDBDABBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．83,83;14．-8128；15.4,24320三.解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）9:)1(:10nnCC依题意得解………………3分8n………5分rrrrxCT238812)2(Zrr3160238得令于是不存在常数项.………………………5分18．（本小题满分12分）解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有77A种情况，所以符合题意的七位数有347457100800CCA个．………………4分②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．3453455314400CCAA………………4分③上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有43354528800ACA个．…………4分19．（1）设一天同为黑色鱼的概率为p1，同为红色鱼的概率为p2，则.956262646421ppp答：这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为.95（2）恰有两天不同色的概率为2187800818116256)94()95(2224CP．答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同的概率218780020．（本小题满分12分）解：（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，这两种情况是互斥的.……………………2分甲以2:0获胜的概率为;36.06.021P甲以2:1获胜的概率为.288.06.04.06.0122CP故甲获胜的概率为648.0288.036.021PPP………………6分（2）ξ的取值为2，3……………………7分.52.016.036.04.06.0)2(22P…………………………8分)3(P.48.0192.0288.06.04.04.06.0212212CC∴ξ的分布为ξ23P0.520.48∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分21．（1）21n(n＋3)（2）2n；（3）∵0011(),()()kkkPxaPxxPxa，∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120ξ23P0.520.48ξ23P0.520.48……………………10分