中山市高二级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学卷（必修5+选修1-1）

2009—2010学年度第一学期训练(2009-11-15)高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列1111,,,,234的一个通项公式为A.(1)nnB.1(1)nnC.(1)1nnD.1(1)1nn2．不等式24410xx的解集是A.1{}2B.11(,)(,)22C.RD.3．条件0pb：，条件q：函数2()fxaxbxc是偶函数，则p是q的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4．椭圆221625400xy的离心率为A．1625B．45C．34D．355．在ABC中，下列关系式不一定成立的是A．sinsinaBbAB．coscosabCcBC．2222cosabcabCD．sinsinbcAaC6．不等式组36020xyxy表示的平面区域是A．B．C．D．7．在等差数列{}na中，若1289360aaaa，则数列{}na的前9项的和为A.180B.405C.810D.1620二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）8．命题：Nx，xx2的否定是.9．函数()fx由下表定义：若12a，1()nnafa，1,2,3,n，则2008a．10．设集合{2,1,0,1,2},PxP且yP，则点(,)xy在圆224xy内部的概率为。11．一个样本M的数据是12,,,nxxx，它的标准差是2，另一个样本N的数据是1223,23,,23nxxx它的方差是。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（13分）设集合24Axx，(1)(3)0Bxxx．（1）求集合AB；（2）若不等式220xaxb的解集为AB，求a，b的值．16.（13分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度。x12345()fx4135217.（14分）设正项等比数列na的前n项和为nS,已知22a，93452aaa．（1）求首项1a和公比q的值；（2）试证明数列{log}(01)mnamm且为等差数列.18．（满分12分）用1或2或3组成三位密码。（1）列出所有可能的密码；（2）某人只记得其密码中间数字是2，求此人一次打开其密码的概率。17．（本小题满分14分）已知圆的方程是221xy。求：（1）斜率等于1的切线的方程；（2）在y轴上的截距是2的切线的方程。19.（本小题满分12分）已知函数xqpxxf32)(2是奇函数，且5(2)3f.（1）求函数)(xf的解析式；（2）求函数)(xf在区间[14]，上的最小值.20．（14分）已知定义域为[0,1]的函数()fx同时满足以下三个条件：[1]对任意的[0,1]x，总有()0fx；[2](1)1f；[3]若10x，20x，且121xx，则有1212()()()fxxfxfx成立，并且称()fx为“友谊函数”，请解答下列各题：(1)若已知()fx为“友谊函数”，求(0)f的值；(2)函数()21xgx在区间[0,1]上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知()fx为“友谊函数”，假定存在0[0,1]x，使得0()[0,1]fx且00[()]ffxx，求证：00()fxx.