导数练习0311(无答案)

导数20090311一、选择题：1、设fx可导，且(0)0f¢，又0()lim1xfxx¢，则0f()Ａ．可能不是fx的极值Ｂ．一定是fx的极值Ｃ．一定是fx的极小值Ｄ．等于02、一质点作直线运动，由始点起经过ts后的距离为43214164sttt，则加速度最小的时刻是（）Ａ．4s末；Ｂ．8s末；Ｃ．08ss末与末；Ｄ．048sss、、末3、设函数221nnfxnxx(n为正整数)，则nfx在0,1上的最大值为()Ａ．0Ｂ．1Ｃ．212nnＤ．142nnn4、如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为210000米，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂。问：占地面积最少时，每个鱼塘的长宽分别为（）Ａ．长150米，宽2003米；Ｂ．长150米，宽66米；Ｃ．长宽均为100米；Ｄ．长102米，宽500051米5、海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里小时，当速度为10海里小时时，它的燃料费是每小时25元，其余费用（无论速度如何）都是每小时400元。如果甲乙两地相距800海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（）Ａ．30海里小时；Ｂ．25海里小时；Ｃ．20海里小时；Ｄ．10海里小时二、填空题：6、向高为8m，上口直径为8m的倒圆锥形容器内注水，其速度为每分钟34m，则当水深为5m时，水面上升的速度为________________.7、一重量为G的物体放在摩擦系数为的平面上，施加作用力F使之恰能移动，则当作用力F与平面所成角为___________________时，用力最省。8、把一根铁丝切成两段，一段围成圆形，一段围成正方形，要使圆形与正方形的面积之和最小，则这两段铁丝的长度之比为_________________.9、已知某厂生产x件产品的成本为21250020040Cxx。①要使平均成本最小，应生产产品____________件；②若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产产品__________件。10、设函数322324fxxaxaxaaR有正的极大值与负的极小值，且差为4，B22ADC2224则a________________.11、圆锥形容器（底面半径为R，高为H）装满了水，把一个圆柱体放在容器内，设圆锥与圆柱的中轴重合，问该圆柱的半径等于_______________时，才能使容器内排出的水最多。三、解答题：12、已知：一长方体的交于一顶点的三条棱长之和为1，其表面积为1627。①将这个长方体的体积V表示成一条棱长x的函数Vx，并写出其定义域；②求Vx的最大值和最小值及取最值时长方体的棱长。13、设关于x的方程2220xax的两根为、,函数241xafxx.(1)求ff的值；(2)证明fx是,上的增函数；(3)当a为何值时，fx在区间,上的最大值与最小值之差最小？14、已知2fxxc,且21ffxfx(1)设gxffx，求gx的解析式；(2)设xgxfx，试问：是否存在实数，使x在,1内为减函数，且在1,0内是增函数.