太原市2009-2010学年高二年级第一学段测评数学试卷

太原市2009-2010学年高二年级第一学段测评数学试卷说明：本试卷闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。请将其字母标号填入下表相应位置。1.在不等式210xy表示的平面区域内的点是A、1,1B、0,1C、1,0D、2,02．等比数列na中，45a，则35aaA、10B、25C、50D、753.如果,,abR且ab，那么下列不等式中不一定成立的是A、abB、12abC、abbaD、2aab4.在ABC中，若45A°，60B°，2a。则b等于A、6B、2C、3D、265.不等式120xx的解集是A、1,2B、2,1C、,21,D、,12,6.数列na中，若111,4nnaaa，则下列各数中是na中的某一项是A、2006B、2007C、2008D、20097.若方程2250xmxm的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是A、4mB、4mC、4mD、4m8.在ABC中，coscosbAaB，则ABC是A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形9.已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，则2aA、-4B、-6C、-8D、-1010.下列说法正确的是A、函数4yxx的最小值为4B、函数4sin0sinyxxx的最小值为4C、函数4||||yxx的最小值为4D、函数4lglgyxx的最小值为4.11.下列数中既为图（1）表示的三角形数，又为图(2)表示的正方形数的是A、225B、1024C、1225D、202512.在钝角三角形ABC中，若45B°，2a，则边长c的取值范围是A、1,2B、0,12,C、1,2D、0,12,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.已知数列na的通向公式是1211nnan，则它的第10项是。14.抛物线20fxaxbxca与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式20axbxc的解集是。15.在ABC中，若sin:sin:sin7:8:13ABC，则C。16.设b是1a和1a的等比中项，则ab的最大值为。三、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）在等差数列na中，已知46728,20aaa，求3a和公差d。18．（本小题满分10分）已知实数,xy满足约束条件1241xyxyx，求函数3zxy的最大值。19.（本小题满分10分）在ABC中，已知10,cosabC是方程22320xx的一个根。（I）求角C的度数；（II）求ABC周长的最小值。20.（本小题满分10分）如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶,BD的距离，测量船在水面,AC两点外进行测量，已知,,,ABCD在同一个与水平面垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角和,AC间的距离，请设计一个解决问题的方案，要求：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在下图中标出）；②用文字和公式写出计算,BD间距离的步骤。21.（本小题满分10分）在数列na中，*112,431,nnaaannN（I）证明：数列nan是等比数列；（II）求数列na的前n项和nS。