惠州一中2010届高二级第二学期第二次月考数学（文科）试题

惠州一中2010届高二级第二学期第二次月考数学（文科）试卷（本试卷分为两卷，满分150分。考试时间为120分钟）命题人：方德兰校对人：陈义参考公式：①22()()()()()nadbckabcdacbd，②1221()niiiniixynxybxnx，aybx③方差2211niiSxxn。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卷对应表格中。）1．三角形是由直三角形与斜三角形构成的。斜三角形可分为锐角三角形和钝角三角形两部分，锐角三角形可以分为等腰三角形和非等腰三角形，而这些等腰三角形又可分为等边三角形和只有两边相等的等腰三角形，钝角三角形可分为等腰三角形和非等腰三角形。直三角形可以分为等腰直角三角形和非等腰直角三角形两部分。上述可选用（）来描述之．（A）流程图（B）结构图（C）流程图或结构图中的任意一个（D）流程图和结构图同时用2．根据偶函数定义可推得“函数2()fxx在R上是偶函数”的推理过程是（）（A）归纳推理（B）类比推理（C）演绎推理（D）非以上答案3．用反证法证明问题：“若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理数根，那么abc，，中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）（A）假设abc，，都是偶数（B）假设abc，，都不是偶数（C）假设abc，，至多有一个是偶数（D）假设abc，，至多有两个是偶数4．已知x与y之间的一组数据如下表，则y与x的回归直线ˆybxa必经过点（）（A）（2，2）（B）（1.5，0）（C）（1，2）（D）（1.5，4）5．有下列说法：①．随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一；②．残差平方和越小，预报精度越高；③．用相关指数2R来刻画回归的效果，2R值越接近1，说明模型的拟合效果越好；x0123y1357④．因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验。其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）46．设12FF，为椭圆11622yx的焦点，P为椭圆上一点，则21FPF的周长为（）（A）16（B）8（C）8152（D）无法确定7．复平面内，若复数2(1)(4)6zmimii（其中i为虚数单位）所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）（A）(03)，（B）(20)，（C）(34)，（D）(2)，8．为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对50个对象进行调查，得到如下22列联表：则2K（）（参考数：25252426390000，2503506125000，6125000÷565663=10.828，3045510÷390000=7.809，6125÷390=15.705，6125÷2956=2.072）（A）10.828（B）7.809（C）15.705（D）2.0729．若函数xfxeaxe，xR，极值点为1，则函数fx有（）（A）极小值0（B）极大值1（C）极小值e（D）极大值1e10．ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，若abc，，成等比数列，且222abc，，成等差数列，则cosB（）（A）12（B）12（C）32（D）32第Ⅱ卷非选择题（共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．若(2009)(2010)zxxi是纯虚数，则实数x=。12．已知x、y满足约束条件311xy,y,x，则2zxy的最小值为。患抑郁症未患抑郁症合计喜欢黑色19625不喜欢黑色52025合计24265013．如图，函数gxf(x)+215x的图象在点P处的切线方程是8xy，则)5()5(ff=。14．圆：2cos上的动点到直线：3cos4sin130的距离的最小值是。三、解答题（本大题共6小题，15题12分，16、17题每题13分，其它题每题14分，共80分。）15．（本小题满分12分）用分析法证明：6275；16．（本小题满分13分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析。下面是该生7次考试的成绩：数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（参考数：2222221217178812994，22226984222416497，170497niiixy，2170994niix）17.（本小题满分13分）在△ABC中，已知2abc，2sinsinsinABC，试判断△ABC的形状。18．（本小题满分14分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（13)0mkxm满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。⑴将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；⑵该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？19．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点,离心率为12。一个焦点是(0)Fm，(m为大于0的常数)。（1）1m时，求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆上一点,且过点FQ，的直线l与y轴交于点M，若||2||MQQF，求直线l的斜率。20．（本小题满分14分）已知数列na，nb满足：114a，1nnab，111nnnnbbaa（*nN）。（1）求1234bbbb，，，和234aaa，，；（2）由（1）猜想出na，nb的通项公式（无须证明）；（3）若1223341...nnnSaaaaaaaa，求实数a为何值时4nnaSb恒成立。惠州一中2010届高二级第二学期第二次月考数学（文科）答题卷题号选择填空151617181920总分得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.______________________；12.______________________；13._____________________；14.______________________.三、解答题：本大题共80分。（注意:解答必须写在相应的位置,否则作0分）15．解：姓名班级考号试室号座位号··················密······························封··························线······························16．解：17.解：18．解：19．解：20．解：