桂山中学高二下学期理科数学第一次月考试题（选修2-3

桂山中学高二下学期理科数学第一次月考试题姓名班座号一、选择题（5×8=40分）1、已知)32()33(izi，那么复数z在复平面内对应的点位于（）A）第一象限B）第二象限C）第三象限D）第四象限2、0sinxdx()A.4B.2πC.πD.23、设函数y=xdtt0)1((x0),则y有()A极小值21B极小值-21C极大值21D极大值-214、用反证法证明：“,ab至少有一个为0”，应假设（）A.,ab没有一个为0B.,ab只有一个为0C.,ab至多有一个为0D.,ab两个都为05、某个命题与自然n有关，如果当)(Nkkn时该命题成立，那么可推得当1kn时该命题也成立，现已知当5n时，该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立C．当=4时该命题不成立D．当n=4时该命题成立6、五种不同的商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同的排法有（）种。A.12B.20C.24D.487、分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A.34A种B.3133AA种C.2343CA种D.113433CCA种8、3450(1)(1)(1)xxx展开式中，3x的系数是（）．A．351CB．450CC．451CD．447C二、填空题（5×6=30分）9、若5|43|iz，则||z的最大值为10、复数immmm)23()232(22表示纯虚数则m的值为11、仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中有方格.12、、在ABCRt中，若,,,900aBCbACC则三角形ABC的外接圆半径222bar，把此结论类比到空间，取空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长分别为cba,,，则此三棱锥外接球的半径r=13、已知则（,)21010221010xaxaxaax1093210aaaaaa14、在61(2)xx展开式中，常数项为___________三、解答题（共80分）15.（14分）已知cbxaxxf2)(，方程()0fx有两相等实根，若)('xf为)(xf的导函数，且()22fxx（1）求()fx的解析式．（2）求函数()yfx与函数241yxx所围成的图形的面积．16、（14分）在复平面上已知四边形是平行四边形且，zzzz321iz211，iz522，iz413①求复数z②若向量oz与复数im所对应的向量的夹角为锐角求实数m的取值范围17、（12分）（用分析法证明）设0,0ba，求证.2233abbaba并指出等号成立的条件18、（12分）课外活动小组共7人，4男3女，并且男女各指定一名队长，现从中选5人主持某活动，依下列条件各有多少种选法。（1）只有一名女生；（2）两队长当选；（3）至少有一名队长当选；19、．（14分）若二项式（x+421x）n展开式中前三项系数成等差数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有含x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。20、（14分）在各项为正的数列na中,数列的前n项和nS满足nnnaaS121,⑴求321,,aaa；⑵由⑴猜想数列na的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.