伊宁县第一中学基础知识摸底考试

（2012年）伊宁县第一中学高三年级第四次摸底考试数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设，下列四个结论（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知集合{|13},{|4,}AxxBxxxZ，则AB=A．（1，3）B．[1，3]C．{1，3}D．{1，2，3}4.已知()1aiiaRi，其中i为虚数单位，则a等于A．1B．-1C．2D．05.命题“20,10xRxax使”的否定是A．20,10xRxax使B．20,10xRxax使C．2,10xRxax成立D．2,10xRxax成立6.已知角α的终边上一点的坐标为55(sin,cos)66，则角α的最小正值为A．56B．23C．53D．1167.在ABC中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则ADBC=A．4B．3C．2D．18.执行如图所示的程序框图，输出的s的值是A．34B．45C．56D．67（第10题图）9.设函数22,3()2,3xxxxfxx则不等式()4fx的解集是A．,1B．2,C．[1,2]D．[2，3]10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．442B．443C．82D．4311。函数1()()|cos|[0,5]2xfxxx在上的零点个数为A．3B．4C．5D．612.已知{(,)||1,||1},xyxyA是曲线122yxyx与围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为A．13B．14C．18D．112第II卷非选择题二、填空题（每小题5分，共20分）13．341()xx展开式中常数项为。14.已知a，b是实数，若直线2(2)10bxay与直线0xay垂直，则a·b的最大值为。15．已知随机变量服从二项分布1~(6,)3B，则其期望E=————。16．垂直于直线0162yx，且与曲线5323xxy相切的直线的方程是————————。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分１0分，（Ⅰ）小问５分，（Ⅱ）小问5分．）已知函数5()3xfxx，[()]4fgxx．（1）求()gx的解析式；(2)求1(5)g的值18.（本小题满分6分）已知{}na是一个公差大于0的等差数列,且满足3655aa，2716aa．求数列{}na的通项公式；19．（本题满分10分）已知向量(sin,1cos)mBB与向量(2,0)n的夹角为3，在ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc且2a．（I）求角B的大小；（Ⅱ）若sinB是sinA和sinC的等比中项，求ABC的面积。20.（本小题满分8分）在正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，E为1CC的中点．求证：（I）1AC∥平面BDE；（II）1AE平面BDE;21．（本小题满分６分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为45，且过点102,13（I）求椭圆C的方程；22．（本小题满分8分）(2011年高考辽宁卷理科19)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆5cos3sinxy（为参数）的右焦点且与直线423xtyt（t为参数）平行的直线的普通方程。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：|21|3xxECDA1B1C1D1