高三第四次月考试题

高三第四次月考试题一．选择题1．【2010年文1】设全集U={x∈N*|x6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则CU{A∪B}=（A）1,4（B）1,5（C）2,4（D）2,52．【2004年理12】设函数))((Rxxf为奇函数，),2()()2(,21)1(fxfxff则)5(f（）A．0B．1C．25D．53．【2010年理2】函数1ln(1)(1)2xyx的反函数是（A）211(0)xyex（B）211(0)xyex（C）211(R)xyex（D）211(R)xyex4.【2009年文7】设2lg,(lg),lg,aebece则（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba5.【2010年理4文6】如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+…+7a=（A）14(B)21(C)28(D)356.【2010年文3】已知2sin3，则cos(2)（A）53（B）19（C）19（D）537.【2010年理8文10】△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB=a,CA=b,a=1，b=2,则CD=（A）13a+23b（B）23a+13b（C）35a+45b（D）45a+35b8.【2010年理7】为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（A）向左平移4个长度单位（B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位（D）向右平移2个长度单位9.【2010年理5】不等式2601xxx＞的解集为（A）2,3xxx＜或＞（B）213xxx＜，或＜＜（C）213xxx＜＜，或＞（D）2113xxx＜＜，或＜＜10.【2010年3文5】若变量,xy满足约束条件1,,325xyxxy≥≥≤，则2zxy的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）411.【2009年文8】双曲线13622yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r=（A）3（B）2（C）3（D）612.【2010年理12文12】已知椭圆C：22221xyab（ab0）的离心率为32，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若3AFFB。则k=（A）1（B）2（C）3（D）2二．填空题（13.【2009年文13】设等比数列{na}的前n项和为ns。若3614,1ssa，则4a=14.【2010年文13】已知α是第二象限的角,tanα=-12，则cosα=__________15.【2009年文15】已知圆O：522yx和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于×16.【2010年理15文15】已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线l，过M（1,0）且斜率为3的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若AMMB，则p=_______三．解答题17.【2010年文18】已知{}na是各项均为正数的等比数列，且1212112()aaaa，34534511164()aaaaaa（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21()nnnbaa，求数列{}nb的前n项和nT。18.【2010年理17文17】ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD。19.【2007年理20文21】在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-3y=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求PBPA的取值范围。20.【2008年理21文22】设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)AB，，，是它的两个顶点，直线)0(kkxy与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若6EDDF，求k的值；（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．21.【2010年理21文22】己知斜率为1的直线l与双曲线C：2222100xyabab＞，＞相交于B、D两点，且BD的中点为1,3M．[来源:学科网]（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，17DFBF，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．22.【2006年理21文22】已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且AF→＝λFB→（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．（Ⅰ）证明FM→·AB→为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．