上海市古美高级中学高二第二学期月考试卷

2010学年第二学期古美高级中学高二年级月考（１）数学试卷（完卷时间90分钟，满分100分）总分一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．若O是坐标原点，(1,2)A，(5,6)B，点P为线段AB的中点，则||OP．2．若圆22()(1)5xay的圆心在直线350xy上，则a．3．直线210xy的倾斜角．（用反三角函数值表示）4．点(1,1)P到直线l：10xy的距离d．5．直线1l：350xy与直线2l：310xy的夹角．6．若直线220axy与直线320xy互相垂直，则a．7．经过点(1,0)P且与直线20xy平行的直线的方程是．8．圆心为(11)，且与直线40xy相切的圆方程是．9．若(1,1)A、(,3)Ba、(3,13)Ca三点共线，则a．10．点(2,1)P关于直线l：20xy的对称点Q的坐标是．11．直线l经过点(1,2)且与直线20xy的夹角为45，则l的方程是．12．原点O到直线(21)(3)(11)0kxkyk()kR的最大距离d．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．关于直线1x，下列说法中不正确的是[答]（）（A）向量(2,0)a是直线1x的一个法向量（B）向量(0,1)b是直线1x的一个方向向量（C）直线1x的倾斜角不存在（D）直线1x的斜率不存在学校_______________________班级__________学号_________姓名______________………………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………………14．关于直线20xym和直线4210xy，下列说法正确的是[答]（）（A）可能相交（B）一定平行（C）距离为|1|5m（D）夹角为015．已知(2,0)A、(6,0)B，ABP的面积为16，则点P的轨迹方程为[答]（）（A）4y（B）4x（C）4y（D）4x16．已知345xy，则22(2)(1)xy的最小值为[答]（）（A）1（B）2（C）25（D）45三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）过原点向直线250xy作垂线，求垂足H的坐标．18．（本题满分10分）若动点P在曲线221yx上移动，点(0,1)Q，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程．19．（本题满分10分）已知两点(1,2)A、(3,1)B，直线l的方程是2ykxk．(1)求线段AB的垂直平分线的方程；(2)若直线l与线段AB有公共点，求k的取值范围．20．（本题满分12分）已知直线l：1ykx和曲线C：21yx．(1)若直线l和曲线C有公共点，求k的取值范围；(2)若直线l截曲线C的弦长为10，求k的值．21．（本题满分12分）过点(3,2)P的直线l与x轴的正半轴和y轴正半轴分别交于A、B两点．(1)若P为线段AB中点时，求l的方程；(2)当||||OAOB最小时，求l的方程．…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………