1.4.1全称量词与存在量词习题

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1全称命题的否定:全称命题p:xMPx,(),它的否定p:00xMpx,()。全称命题的否定是特称命题。2,特称命题的否定:一般的,对于含一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p:00xMpx,(),它的否定p:xMpx,()。特称命题的否定是全称命题。例1.写出下列全称命题的否定,并判断真假:(1)P:所有能被3整除的整数都是奇数;(2)P:每一个四边形的四个顶点共圆;(3)P:对任意2xzx,的个位数字不等于3;(4)P:22xRx,>0;(5)P:2104xRxx,例2.写出下列特称命题的否定,并判断真假:(1)P:2000,220;xRxx(2)P:有的三角形是等边三角形;(3)P:有一个素数含三个正因数;(4)P:、,R使sin()=sin+sin;(5)P;x、yZ,使3x-2y=10。例3.写出下列命题的否定与否命题:(1)等腰三角形有两个内角相等.(2)可以被5整除的整数,末位是0.(3)若xy=0,则x=0或y=0.练习:1.试写出下列命题的否定:(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数;(3)2,210.xRxx(4),21xzx是奇数。2.试写出下列命题的否定:(1)有些实数的绝对值是正数;(2)某些平行四边形是菱形;(3)2001xRx,<0;(4)3xZx,<1。3.课本26页1.2题

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