2018版高中数学专题03探索否命题和命题的否定的区别特色训练新人教A版选修1_1

专题03探索否命题和命题的否定的区别一、选择题1．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期期中】在命题“若mn，则22mn”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.0个【答案】C【解析】原命题“若mn，则22mn”为假命题，其逆命题为“若22mn，则mn”，也为假命题，故原命题的逆命题、否命题、逆否命题都为假命题，即假命题的个数为3。选C。2．【河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研】下列选项中，说法正确的是()A.命题“2,0xRxx”的否定是“2,0xRxx”B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件C.命题“若22ambm,则ab”是假命题D.命题“在ABC中，若1sin2A，则6A”的逆否命题为真命题【答案】C3．【山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则下列叙述正确的是（）A.命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8≤0，则x＜﹣3B.命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0C.命题p的否命题是：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0D.命题p的逆否命题是真命题【答案】D【解析】命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0的逆命题为：若x2﹣2x﹣8＞0，则x＜﹣3，A错误；命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0的否命题为：若3x，则2280xx，B、C错误；命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0是真命题，则命题p的逆否命题是真命题,选D.4．【山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评】已知,abR，命题“若2ab，则224ab”的否命题是（）A.若2ab，则224abB.若2ab，则224abC.若2ab，则224abD.若2ab，则224ab【答案】C【解析】由否命题的定义知，命题“若2ab，则224ab”的否命题是“若2ab，则224ab”。选C。5．【福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考】若命题“0xR，使得2003210xax”是假命题，则实数a取值范围是A.3,3B.,33,C.3,3D.,33,【答案】C6．【山西省45校2018届高三第一次联考】已知，命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】因为将原命题的条件和结论同时否定之后，可得到原命题的否命题，所以命题“若2ab，则224ab”的否命题是“若2ab，则224ab”，故选C.7．【山西省45校2018届高三第一次联考】“若2a,则24a”的否命题是（）A.若2a,则24aB.若2a,则24aC.若2a,则24aD.若2a,则24a【答案】C【解析】将原命题的条件和结论同时否定之后，可得原命题的否命题：若2a,则24a.故选C.8．【江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】下列命题中为真命题的是（）A.命题“若1x，则21x”的否命题B.命题“若xy，则xy”的逆命题C.命题“若1x，则220xx”的否命题D.命题“若tan3x，则3x”的逆否命题【答案】B9．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A.￢p：∃x∈A，2x∈BB.￢p：∃x∉A，2x∈BC.￢p：∃x∈A，2x∉BD.￢p：∀x∉A，2x∉B【答案】C【解析】由题意得命题:,2pxAxB的否定为:,2pxAxB；故选C.10．【甘肃省天水三中2018届高三上学期第二次阶段检测】有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A.①②B.②③C.①③D.③④【答案】C【解析】“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题为“若,xy互为相反数,则0xy”，为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积相等”，为假；“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题与原命题真假相同，因为1q时，44q0,所以220xxq有实根，即原命题为真，因此其逆否命题为真；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等三角形不等边”，为假；因此选C.11．【北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中考】若命题“且”为假，且“”为假，则（）．A.或为假B.为假C.为真D.为假【答案】D12．【辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考】下列判断错误．．的是A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题,则为假命题D.命题：若=-1，则的逆否命题为：若或，则【答案】D【解析】对于，由知，不等式两边同乘以得，，反之，若，则取时，不能得到，故是的充分不必要条件，故正确；对于，因为“”是全称命题，故其否定是特称命题，为“”，故正确；对于，若均为假命题，则为假命题，故正确；对于，若，则或的逆否命题为，若且则，D错，故选D.13．【安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期第三次月考】已知命题:px，yZ，222015xy，则p为（）A.22,,2015xyZxyB.22,,2015xyZxyC.22,,2015xyZxyD.不存在22,,2015xyZxy【答案】A【解析】含有存在量词的命题的否定，只需将存在量词改为特征量词，再将结论否定即可，故本题选A．14．【河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考】设命题2:,10pxRx，则p为（）A.200,10xRxB.200,10xRxC.200,10xRxD.20,10xRx【答案】B【解析】根据p可得：200,10xRx，故选B二、填空题15．【北京通州潞河中学2016-2017高二上学期期中】命题“若0m，则22:20Cxyxm过原点”的否命题．．．是___________.【答案】若0m，则圆22:20Cxyxm不过原点点睛：否命题与命题的否定是两个不同的概念．否命题同时否定原命题的条件和结论，命题的否定仅仅否定原命题的结论(条件不变).16．【江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测】命题“若20xx，则2x”的否命题是__________.【答案】若20xx，则2x【解析】命题的否命题需要同时否定条件和结论，则命题“若20xx，则2x”的否命题是若20xx，则2x.17．【宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考】命题“若，则中至少有一个为0.”的否命题为__________.【答案】若，则全不为0.【解析】命题的否命题需要将条件和结论全否，所以命题“若，则中至少有一个为0.”的否命题为若，则全不为0.18．【2016-2017盐城市第一中学高二上期末】命题“若1,x则21x”的否命题是______________.【答案】若1,x则21x19．【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】若命题:2px且3y，则p为__________．【答案】2x或3y【解析】p且q的否定为p或q，所以“2x且3y”的否定为“2x或3y”，故答案为2x或3.y三、解答题20．【山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考】写出“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．【答案】详见解析【解析】试题分析：原命题“若p，则q”，它的逆命题为：“若q，则p”，它的否命题为“若p则q”，它的逆否命题为“若q，则p”，由于2x时，2560xx成立，原命题为真命题，256023xxxx或，逆命题为假，根据互为逆否命题同真假可判断出否命题和逆否命题的真假.试题解析：逆命题：若x2﹣5x+6=0，则x=2，假命题；否命题：若x≠2，则x2﹣5x+6≠0，是假命题；逆否命题：若x2﹣5x+6≠0，则x≠2，是真命题．【点睛】本题考查四种命题及四种命题的关系，命题“若p，则q”，它的逆命题为：“若q，则p”，它的否命题为“若p则q”，它的逆否命题为“若q，则p”，由于互为逆否的两个命题同真假，所以只需判断两个命题的真假就够了，说明命题为真命题，需要证明其成立，说明一个命题为假命题只需举一个反例.