2010学年第一学期高二期末联考理科数学答卷

2010学年第一学期温州十校联合体高二期末联考数学答题卷（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.本题8分）已知命题P：方程11322ayax表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆22(1)8xy的内部.若pq为假命题，q也为假命题，求实数a的取值范围解：__________中学班级__________姓名_____________学号__________考号_________……………………………………装………………订………………线……………………………………19．（本题8分）已知圆C经过A（1，1），B（5，3），并且圆的面积被直线m：30xy平分.求圆C的方程；解：20．本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16m.,为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞.试问:一艘顶部宽42m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?解8m16m21．（本题12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。（1）证明：AB1⊥BC1；（2）求点B到平面AB1C1的距离；（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。解：22．（本题14分）椭圆22122:1(0)xyCabab的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线1l过点1F且垂直于椭圆的长轴，动直线2l垂直1l于点P，线段2PF垂直平分线交2l于点M（1）求椭圆1C的标准方程和动点M的轨迹2C的方程。（2）过椭圆1C的右焦点2F作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求1ABF的面积。（3）设轨迹2C与x轴交于点Q，不同的两点SR,在轨迹2C上，满足0QRQS求证：直线RS恒过x轴上的定点。解：