北师大版高二数学必修5试卷及答案

高二数学必修5命题单位：卧龙寺中学姓名：张平安一选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、在等比数列}{na中，公比q＝2，且30303212aaaa，则30963aaaa等于()A、102B、202C、162D、1522、若}{na是等比数列，124,5128374aaaa且公比q为整数，则10a等于（）A、－256B、256C、－512D、5123、a,b,c成等比数列，那么关于x的方程02cbxax（）A、一定有两个不相等的实数根B、一定有两个相等的实数根C、一定没有实数根D、以上三种情况均可出现4．在ABC中，若（a+b+c）(b+c-a)=3bc且sinA=2sinBcosC，那么ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5.在ABC中，45,30,2CAa,则ABCS=()A.2B.22C.13D.)13(216、已知在△ABC中:，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么这个三角形的最大角是()A．135°B．90°C．120°D．150°7、在△ABC中，若c4－2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则C等于()A．90°B．120°C．60°D．120°或60°8、删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（）A、2048B、2049C、2050D、20519、已知310x，则)31(xx取最大值时x的值是（）A．31B．61C．43D．3210、已知正数,xy满足1xy，则12xy的最小值（）A．322B．42C．2D．411、若实数ba,满足1ba，则ba33的最小值是（）A．18B．32C．6D．3612、如果实数x,y满足x2＋y2＝1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最大值1和最小值43最小值21和最大值1B．最小值21和最大值1C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若x0,则函数x1xx1x)x(f22的最小值是___________.14、若x、y∈R＋,x＋4y＝20,则xy有最______值为______.15、若在等差数列}{na中，3,773aa，则通项公式na=______________16、数列}{na的通项公式11nnan，其前n项和时9nS，则n等于_________三解答题（本大题共6个小题，共74分）17．（12分）在ABC中，设bbcBA2tantan，求A的值。18．（12分）在等差数列na中，,104,36139SS等比数列nb中，7755,abab，求6b。19、（12分）建造一个容量为38m，深度为m2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。．20、（12分）已知关于x的二次方程)(0112Nnxaxann的两根,满足3626，且11a（1）试用na表示1na（2）求证：}32{na是等比数列（3）求数列的通项公式na（4）求数列}{na的前n项和nS21、（12分）在△ABC中，a、b是方程x2－23x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.22.(14分)数列{na}的前n项和为nS，且1a=1，113nnaS，n=1，2，3，……，求（I）2a3a4a的值及数列{na}的通项公式；（II）2462naaaa的值.命题意图：本套试题主要考察了高中数学（北师大版）必修5的数列、解斜三角形、不等式等相关知识，本套试题参考教学大纲及近几年高考命题趋势。本套试题难、中、易比率为2：3：5来设置的。其中考察重点在于基本知识、基本技能、基本技巧。个章知识点得分比率基本为1：1：1。在于培养学生分析问题解决问题的能力。高二数学必修5试卷参考答案一选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）123456789101112BDCBCCBCBABA二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.414.大2515.-n+10.16.99三解答题（本大题共6个小题，共74分）17．解：tan2,tanAcbBb根据正弦定理BBCABBAsinsinsin2cossincossin4分sincossincos2sincosABBACAsin()2sincosABCA8分1sin2sincoscos602CCAAA12分18.∵,93659aS∴45a，3分∵,13104713aS∴87a6分∵32757526aabbb9分∴246b。12分19、设池长为)0(xxm,则池宽为mx4,水池总造价20004320720)4(32072080228042240180xxxxy元答:当池长和池宽都为m2,水池最低总造价为2000元.(12分)．．20、解(1)是方程,)(0112Nnxaxann的两根312102361111nnnnnnnaaaaaaa为等比数列常数}32{2132323121323121)2(111nnnnnnnaaaaaaa(3)令3132,21}{,3211abbabnnn首项是等比数列，公比为则32)21(3132)21(3111nnnnbab(4)nnnnnS)21(32322]211)21(1[313221.解：(1)∵2cos(A＋B)＝1，∴cosC＝－21.∴角C的度数为120°.(2)∵a、b是方程x2－23x＋2＝0的两根，∴a＋b＝23，ab＝2,c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋1)＝12－2＝10.∴c＝10.(3)S＝21absinC＝23.22.（I）由1a=1，113nnaS，n=1，2，3，……，得211111333aSa，3212114()339aSaa，431231116()3327aSaaa，3分由1111()33nnnnnaaSSa（n≥2），得143nnaa（n≥2），5分又2a=31，所以na=214()33n(n≥2),7分∴数列{an}的通项公式为；21114()233nnnan≥10分（II）由（I）可知242,,,naaa是首项为31，公比为24()3项数为n的等比数列，14分