平面坐标系中几种常见的变换练习题

平面坐标系中几种常见的变换编写：江凤琴审核：黄爱华1．求直线3410xy按向量(3,1)a平移后的方程．2．若直线51230xy按向量a平移之后所得曲线方程为5120xy，求平移向量a．3．利用平移变换将曲线22238650xyxy的方程化为标准方程，并写出平移向量．4．将曲线222420xyyx按向量a平移后，得到的新曲线方程是221xy，求平移向量a．高二数学选修4-4作业纸075．求抛物线22430yyx的焦点坐标．6．圆2225xy按向量a平移后的方程是2224200xyxy，求过点（3，4）的圆2225xy的切线按向量a平移后的方程．7．如图，将坐标系xOy按向量a=（4，3）平移后得一新坐标系xOy，在xOy中，有点A（2，1），在xOy中，有两点B（2，1），C（1，2）．求在新坐标系xOy下线段AB和AC的长．平面直角坐标系中的伸缩变换编写：江凤琴审核：黄爱华1．求直线2410xy按伸缩系数3向着x轴作伸缩变换后的曲线方程．2．求曲线229xy按伸缩系数12向着y轴作伸缩变换后的曲线方程．3．写出在同一平面直角坐标系中，直线22xy变成直线24xy的伸缩变换．4．写出圆2225xy经伸缩变换23xxyy后的方程．高二数学选修4-4作业纸085．已知伸缩变换的表达式为4,2,xxyy曲线C的方程在此变换下变为22194xy，求曲线C的方程．6．设计一个伸缩变换将椭圆2211625xy变换成单位圆．7．已知点G是△ABC的重心，经过按伸缩系数k向着y轴（或x轴）的伸缩变换后，得到点G′和ABC，能判断点G′是ABC的重心吗？