开滦一中2015-2016年度第二学期高二数学(文)期末试卷及答案

开滦一中2015—2016年度第二学期高二年级期末考试数学（文科）试卷说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1.全集}6xNxU,集合A=}2,1{，集合B=}5,2{,)(BACU=（）A.{0,2,4}B.{2,4}C.{0,3,4}D.{3,4}2.命题“,Rx0222xx”的否定为（）A.,Rx0222xxB.,Rx0222xxC.,Rx0222xxD.,Rx0222xx3.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上单调递增的是（）A.xy1B.xyC.xeyD.12xy4.“ba是22bcac”的（）条件A.充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设21log31a,21log51b,312c,则cba,,的大小关系为（）A.bcaB.acbC.abcD.bac6.已知函数31)21()(xxfx，那么在下列区间中含有函数)(xf零点的为()A.（0，31）B．（31，21）C.（21，1）D.（1,2）7.以下命题为假命题的是（）A.“若,0m则方程02mxx有实数根”的逆命题，B．“面积相等的三角形全等”的否命题C.“若1xy，则yx,互为倒数”的逆命题D.“若BBA,则BA”的逆否命题8.函数的图像大致是（）9.)32(log)(221xxxf的单增区间为（）A.),3(B．)1,(C.]1,(D.),1[Z#X#X#K]17、(本题共10分)设全集RU,设集合A=1log12xyx，设集合B=032xxx(I)求出集合A与B;(Ⅱ)求(ACU)B.18、（本题共12分）已知函数)1,0(11log)(aaxxxfa.(I)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶性，并说明理由;(Ⅲ)解不等式()fx0.19、（本题共12分）若点P是曲线xxyln2上一点，且在点P处的切线与直线2xy平行，(I)求点P的坐标;（Ⅱ）求函数xxyln2的极小值.20.（本题共12分）在直角坐标系xoy中，直线2:1xC.圆1)2()1(:222yxC.以坐标原点为极点,x的正半轴为极轴建立坐标系.(I)求1C、2C的极坐标方程;(Ⅱ)若直线3C的极坐标方程为4(R)，设直线3C与2C的交点为M、N，求2CMN的面积（2C为圆心）21.（本题共12分）命题P:函数f（x）=2(4,0,log(1)13,03)axaxaxxx（a0,且a≠1）在R上为单调递减函数，命题:q]22,0[x，02ax恒成立，若命题qp为假，qp为真，求a的取值范围22.（本题共12分）设函数xaxxfln)(.（0a）(I)讨论()fx的单调性；(Ⅱ)若,)(2axf求a的取值范围.高二期末数学答案一、选择题答案：CDBCD,BAABC,BD二、填空题：13.34)(2xxxf14.3,115.31016.)3log,(a17.解：(1)集合A需满足：2log10x，得2x，所以集合A=2xx………3分集合B=03xx……………..5分(2){2}RCAxx，………………7分(){02}RCABxxI…………………10分18.解：（1）要使函数有意义需满足101xx，函数的定义域为{11}xx……..4分（2）函数的定义域关于坐标原点对称，1111()lglg()lg111xxxfxxxx所以函数为奇函数…………….8(3).当1a时，原不等式等价于111xx,因为函数的定义域为{11}xx,所以不等式的解集为)0,1(……….10分当10a时，原不等式等价于1110xx,因为函数的定义域为{11}xx,所以不等式的解集为)1,0(…….….12分19.解：（1）2'121()2xfxxxx，设00(,)pxy，'0()1fx，2211xx所以01x或012x（舍），代入得01y所以(1,1)p…………………..5分（2）令'()0fx，解得1222,22xx（舍），令'()0fx解得2(,)2x，函数的递增区间2(,)2令'()0fx，解得2(0,)2x，函数的递减区间2(0,)2()fx的极小值为212()ln222f………………………………12分20.解：（1）1C的极坐标方程为cosx，2C的极坐标方程为04sin4cos22……………………5分(2)将4代入04sin4cos22，得04232，解得221，22.221,即2MN,由于2C的半径为1，所以MNC2的面积为21……………………12分21.解：命题P满足的条件为13100234aaa可得4331a,….………….2分命题q满足的条件为：max2)(xa，22,0x，所以21a…,………..2分因为qp为假，为真qp，所以qp、一真一假..……………5分若p真q假需满足214331aa解得2131a……………..8分若p假q真需满足214331aaa或解得43a..…………….11分综上2131a或43a..……………12分22.（1）xaxxaxf1)('.若0a,则0)('xf)(xf在（0，+）单调递增若0a，当),0(ax时，0)('xf；当),(ax时，0)('xf)(xf在),0(a单调递减，在),(a单调递增…………….5分（2）若0a，由（1）知，)(xf有最小值aaaafln)(，于是)(xf2a当且仅当2)(aaf，即aaln1设,ln1)(aaag则)(ag在（0，+）单调递减.又,0)1(g所以当且仅当10a时)(ag0,即,)(2axf当且仅当1a时等号成立…….…….9分若0a,则由（1）知)(xf在（0，+）单调递增.当),0(1aex时,)(xf1)(11aaeef0,所以,)(2axf不成立所以a的取值范围是1,0..…………..12分