北师大版高二数学选修2-1第二章试题及答案

《空间向量与立体几何》教学模块测试斗鸡中学刘芳2010.11.23金台区中学教师命题比赛参赛作品（数学选修2-1）斗鸡中学刘芳《空间向量与立体几何》教学模块测试高二数学（选修2-1）第二章试题注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在空间直角坐标系中，已知点(,,)Pxyz，那么下列说法正确．．的是（）A．点p关于x轴对称的坐标是1,,pxyzB．点p关于yoz平面对称的坐标是2,,pxyzC．点p关于y轴对称点的坐标是3,,pxyzD．点p关于原点对称点的坐标是,,xyz2、下列命题是真命题的是（）A、分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B、若ab，则,ab的长度相等而方向相同或相反.C、若向量,ABCD满足CDAB，且ABCD与同向，则ABCD.D、若两个非零向量ABCD与满足0ABCD＋＝,则AB‖CD.3、已知点1,3,4p，且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为111,,xyz，222,,xyz和333,,xyz，则（）A．2221230xyzB.2222310xyzC.2223120xyzD.以上结论都不对4、到定点1,0,0的距离小于或等于1的点集合为（）A.222,,|11xyzxyzB.222,,|11xyzxyzC.,,|11xyzxyzD.222,,|1xyzxyz5、已知3cos,3sin,12cos,2sin,1P和Q，则PQ的取值范围是（）A.0,5B.0,25C.1,5D.1,56、已知2,5,1,2,2,4,1,4,1ABC，则向量ABAC与的夹角为（）A.030B.045C.060D.0907、已知2(,2,0),(3,,)axbxx，且ab与的夹角为钝角，则x的取值范围是（）A．4xB．40xC．04xD．4x8、下列各组向量中不平行的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)4,4,2(),2,2,1(baB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)0,0,3(),0,0,1(dcC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)0,0,0(),0,3,2(feD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)40,24,16(),5,3,2(hg9、若A)1,2,1(，B)3,2,4(，C)4,1,6(，则△ABC的形状是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等边锐角三角形B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆直角三角形C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆钝角三角形D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆等边三角形10、若A)12,5,(xxx，B)2,2,1(xx，当BA取最小值时，x的值等于（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆19B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆78C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆78D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆141911、空间四边形OABC中，OBOC，3AOBAOC，则cos,OABC的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆22C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆－21D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆012、平行六面体1111ABCDABCD中，若1123,ACxAByBCzCC则xyz（）A．1B．76C．56D．23二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。13.已知,,ijk为单位正交基，且3,232aijkbijk，则向量ab与向量2ab的坐标分别是______________;_________________.14.若向量1,,2,2,1,2ab，,ab夹角的余弦值为89，则等于__________.15.已知(cos,1,sin),(sin,1,cos),ab则向量abab与的夹角是_________.16.,2,4,1,,3,1,2,,,,axbyczabc且两两垂直，则_______,x_________________yz17.设1,2,,abab且的夹角为0120;则2ab等于______________.18.设向量ab与互相垂直，向量c与它们构成的角都是060，且5,3,8abc那么2332________,23________acbaabc.高二数学第二章质量检测试题（卷）2010.11题号二三总分总分人19202122得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13．.14..15..16..17..18..三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分15分）已知2,4,,2,,26axbyab，若a且，求xy的值.（15分）20.（本小题满分15分）设向量3,5,4,2,1,832,,ababab，计算并确定,的关系，使abz与轴垂直.（15分）21.（本小题满分15分）如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为10arccos10，求BD的长度.(15分)EADCBzyxxyzHGFEABCDA1B1C1D122.（本小题满分15分）在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，,EF分别是1,DDBD的中点，G在棱CD上，且14CGCD，H为1CG的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：1EFBC;（2）求EF与1CG所成的角的余弦;（3）求FH的长.(15分)参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案DDAACCADACDB二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共6小题，每小题5分，满分30分13、（1,-2,1），（－5,7,7）14、－215．09016．－64，－26，－1717．218．－62，373三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题满分15分）解：由22262436ax………………………………①又0abab即4420yx………………………………………………②由①②有：4,34,1xyxy或13xy或20.（本小题满分15分）解：323(3,5,4)2(2,1,8)ab（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)ab(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由()(0,0,1)(32,5,48)ab(0,0,1)480即当,满足48＝0即使ab与z轴垂直.21.（本小题满分15分）解：建立如图所示的空间直角坐标系，由题意有(0,2,0),(2,0,0)AC，E(1,1,0)。设D(0,0,z)，则BE（1,1,0），AD＝（0,-2,z）xyzHGFEABCDA1B1C1D12cos42cosADBEADBEz2210arccos1021cos4104BD4zz即＝EADCBzyx22.（本小题满分15分）解：（1）以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.则1E0,0,)2（，11113(,,0),(0,1,0),(1,1,1),(0,1,1),(0,,0)224FCBCG1111111(,,),(1,0,1)222110022EFEFBCEFBCEFBCBC