北师大版必修5第三章不等式测试题集锦

（第三章不等式）编者按：以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求，每一种题型基本上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些题目，及时查缺补漏，搞好必修5的复习工作。同时要注意的是，由于选题渠道较为单一，可能不等式部分个别知识点或解题方法在所选习题中没有涉及到，请在教学中结合实际，适当删减或补充.一、选择题1.设a=3-x,b=x-2,则a与b的大小关系为()（铁一中张爱丽供题）A.abB.a=bC.abD.与x有关2.已知,,abcR,则下列选项正确的是（）（十二厂中学闫春亮供题）A.22abambmB.ababccC.11,0abababD.2211,0ababab3.已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）（铁一中孙敏供题）A．若ab，cb，则acB．若a－b，则c－ac+bC．若a2b2，则－a－bD．若ab，cd，则abcd4.若mn，pq且(p-m)(p-n)0，(q-m)(q-n)0，则m、n、p、q的大小顺序是（）（石油中学高建梅供题）A．mpqnB．pmqnC．pmnqD．mpnq5．若110ab，则下列不等式中，正确的不等式有()（石油中学魏有柱供题）①abab②ab③ab④2baabA.1个B.2个C.3个D.4个6.对于任意实数a、b、c、d，命题①bcaccba则若,0,；②22,bcacba则若③babcac则若,22；④baba11,则若；⑤bdacdcba则若,,0．其中真命题的个数是（金台高中高二数学组供题）(A)1(B)2(C)3(D)47．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()（石油中学魏有柱供题）A．2111xB．x2+12xC．lg(x2+1)≥lg2xD．244xx≤18.下列不等式的解集是空集的是()（石油中学魏有柱供题）A.x2-x+10B.-2x2+x+10C.2x-x25D.x2+x29.不等式022bxax的解集是)31,21(，则a＋b的值是()（斗鸡中学张永春、石油中学魏有柱供题）A.10B.－10C.14D.－1410.若不等式022bxax的解集为3121|xx，则a－b值是（石油中学夏占灵、金台高中高二数学组供题）A.－10B.－14C.10D.1411.不等式0322xx的解集为（）（铁一中周粉粉供题）A、{|13}xxx或B、}31|{xxC、{|31}xxx或D、}13|{xx12.不等式11(-x)(x-)023的解集为（）（铁一中张爱丽供题）11.32Axx1.2Bxx1.|3Cxx11.|32或Dxxx13.关于x的不等式)1,(0的解集为bax，则关于x的不等式02xabx的解集为()（铁一中周粉粉供题）A．（－2，1）B．),1()2,(C．（－2，－1）D．),1()2,(14.若全集U=R,集合M＝24xx，S＝301xxx，则UMSð=（石油中学夏占灵供题）A.{2}xxB.{23}xxx或C.{3}xxD.{23}xx15.202,023axbaxbxxxx不等式的解集为则不等式的解集为（）（铁一中孙敏供题）A.213xxx或B．321xxx或C.123xxx或D．231xxx或16．在R上定义运算:(1)xyxy，若不等式()()1xaxa对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（石油中学夏占灵供题）A．11aB．02aC．1322aD．3122a17.222240axaxxR若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是（）（铁一中孙敏供题）A．2，B．22，C．22，D．2，18．在R上定义运算acadbcbd，若32012xxx成立，则x的取值范围是（）（斗鸡中学张永春供题）A.(4,1)B.(1,4)C.(,4)(1,)D.(,1)(4,)19.已知函数20()20xxfxxx，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为（）（石油中学高建梅供题）A．11，B．22，C．21，D．12，20.0,0ab,且2ab，则()（石油中学高建梅供题）（A）12ab（B）12ab（C）222ab（D）223ab21.已知310x，则)31(xx取最大值时x的值是（）（卧龙寺中学张平安供题）A．31B．61C．43D．3222.已知正数,xy满足1xy，则12xy的最小值（）（卧龙寺中学张平安供题）A．322B．42C．2D．423.若实数ba,满足1ba，则ba33的最小值是（）（卧龙寺中学张平安供题）A．18B．32C．6D．3624.若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）（铁一中张爱丽供题）A．18B．6C．23D．24325.如果实数x,y满足x2＋y2＝1,则(1－xy)(1＋xy)有()（卧龙寺中学张平安供题）A．最大值1和最小值43B．最小值21和最大值1C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值26.已知xyxy，则yx的取值范围是（）（十二厂中学闫春亮供题）A．]1,0(B．),2[C．]4,0(D．),4[27.21xyxyxx定义运算，则的最大值是（）（铁一中孙敏供题）A．1B．12C．22D．1428．已知12yx，则yx42的最小值为（石油中学夏占灵供题）A．8B．6C．22D．2329.下列函数中，最小值为2的是（）（石油中学高建梅供题）A．)0(1xxxyB．)1(11xxyC．)0(24xxxyD．2322xxy30.下列结论正确的是（金台高中高二数学组供题）(A)当2lg1lg,10xxxx时且；(B)21,0xxx时当；(C)21,2的最小值为时当xxx；(D)无最大值时当xxx1,2031.设x0，y0，a、b为正常数，且1ybxa，则x+y的最小值为（）（石油中学高建梅供题）A．ab4B．abba2C．2(a+b)D．以上都不对32.63xy不在4表示的平面区域内的点是（）（铁一中孙敏供题）A．00，B．12，C．21，D．31，33．已知点（3，1）和（4，6）在直线320xya的两侧，则a的取值范围是（）（斗鸡中学张永春、铁一中张爱丽、石油中学高建梅供题）A.a7或a24B.a=7或a=24C.7a24D.24a734.已知点P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）（铁一中周粉粉供题）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]35.如图,不等式(x+y)(x-y)0表示的平面区域是（）（铁一中张爱丽供题）36.如图7-27，022yx表示的平面区域是（）（石油中学高建梅供题）37.0011234xyyxyx表示的平面区域内的整点的个数是（）（十二厂中学闫春亮供题）A．8个B．5个C．4个D．2个38.已知变量yx,满足12553034xyxyx，目标函数是yxz2，则有（石油中学夏占灵供题）A．3,12minmaxzzB．,12maxzz无最小值C．zz,3min无最大值D．z既无最大值，也无最小值39.00,23xyxyxyxyya若实数、满足且z=的最大值是，则a=()（铁一中孙敏供题）A．1B．1C．0D．240.不等式组(5)()0,03xyxyx表示的平面区域是()（石油中学魏有柱供题）(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形41.某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（金台高中高二数学组供题）(A)A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张二、填空题1.当x取值范围是____时，函数122xxy的值大于零（十二厂中学闫春亮供题）2．b克糖水中有a克糖（ba0），若再加入m克糖（m0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为.（石油中学夏占灵供题）3.不等式0)3)(5)(1(xxx的解集为：（铁一中孙敏供题）4.若不等式02baxx的解集是2x3，则不等式012axbx的解集是：________（石油中学高建梅供题）5．140,0,1xyxy若且，则xy的最小值是（石油中学魏有柱供题）6.已知0,0yx，且191yx，则yx的最小值为_____（十二厂中学闫春亮供题）7.已知232ab，则48ab的最小值是．（铁一中周粉粉供题）8.数224y=x+x+1的最小值是___（铁一中张爱丽供题）9.若x、y∈R＋,x＋4y＝20,则xy有最______值为______.（卧龙寺中学张平安供题）10．某校要建造一个容积为38m，深为2m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。（斗鸡中学张永春供题）11.若x0,则函数x1xx1x)x(f22的最小值是________.（卧龙寺中学张平安供题）12.已知函数caxxf2)(满足―4≤f（1）≤―1，－1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围是.（石油中学高建梅供题）13.已知01;01)(xxxf，，，则不等式5)2(2xfxx的解集是__________（金台高中高二数学组供题）14.设变量x、y满足约束条件2211xyxyxy，则23zxy的最大值为（斗鸡中学张永春供题）15.x、y满足不等式组0,01222yxyxyx，目标函数z=3x+y的最小值为____．（铁一中张爱丽供题）16.不等式组6003xyxyx表示的平面区域的面积是（十二厂中学闫春亮供题）17.给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件3511536yxxyyx，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是__________。（石油中学高建梅供题）三、解答题1.解不等式(x2－3x＋2)(3－x)＞0（铁一中张爱丽供题）2.（本小题满分14分）已知a∈R,解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．（石油中学夏占灵供题）3.若y=)8(62kkxkx对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。（十二厂中学闫春亮供题）4．已知不等式2230xx的解集为A，不等式260xx的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式20xaxb的解集为A∩B，求不等式20axxb的解集。（斗鸡中学张永春供题）5.解下列不等式：（1）2121xx（2）、022aaxx（铁一中孙敏、金台高中高二数学组供题）6．已知10m,解关于x的不等式13xmx.（石油中学魏