九江一中2016年高二下学期第一次月考数学(理)试题及答案

九江一中高二下学期第一次月考试卷数学(理）考试时间：120分钟满分：150命题人：高二数学组一、选择题（共12小题，每题5分）1、202xdx的值是（）A．42B．42C．D．2、若函数xexf2)(，则)('xf=（）.A、xe2B、xe2C、xe22D、xe223、函数xexfx)(的单调增区间是（）A、)1,(B、),1(C、)1,(D、),1(4、观察下列各式：7,5,3,1443322babababa，则1010ba=（）A、15B、17C、19D、215、若函数)(xfy在点(1(1))Mf，处的切线方程是2xy，则)1(')1(ff()A、2B、3C、3D、4[来源:Zxxk.Com]6、函数xxysin2的图象大致是()．7、在平面直角坐标系内，方程1xyab表示在x轴、y轴上的截距分别为ab，的直线，拓展到空间，在x轴、y轴、z轴上的截距分别为(0)abcabc，，的平面方程为（）A．1xyzabcB．1xyzabbccaC．1xyyzzxabbccaD．1axbycz[来源:学§科§网Z§X§X§K]8、已知函数axxxf3在,1上是单调函数，则a的取值范围为（）A.0aB.0aC.3aD.3a9、直线l过抛物线yxC4:2的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）A.43B.2C.83D.162310、若关于x的不等式02axx的解集为R，则a的的取值范围是()A、2ln0aB、2ln0eaC、ea0D、10a11、已知yfx为R上的可导函数，当0x时，'0fxfxx，则函数1gxfxx的零点个数为（）A.0B.1C.2D.0或212、已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值，过点),1(mA作曲线)(xfy的切线，若23m，则满足条件的切线条数是（）A、1B、2C、3D、1或2二、填空题（共4小题，每题5分）13、用数学归纳法证明：)2,(12131211nNnnn，第一步要证的不等式是___________.14、已知函数()fx的导数为'()fx且满足()2'(1)ln,fxxfx则'(1)f=________15、dxxx2022=.16、若函数xxxf331)(在2,10aa上有最大值,则实数a的取值范围为_________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、设函数3()65,.fxxxxR(1)求函数)(xf在1x处的切线方程；(2)求()fx在区间]2,2[的最值；18、已知正项等比数列}{na，5124219,152aaaaa(1)求数列}{na的通项公式；(2)设nnaaab32313logloglog；数列nb1的前n项和记为nS，是否存在正整数n，使得2039nS，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由。19、已知函数)(ln1)(Raxaxxaxf，32)(3bxxxg(1)当210a时，讨论()fx的单调性；[来源:Zxxk.Com](2)当41a时，若对于任意)2,0(1x，]2,1[2x均有)()(21xgxf成立，求实数b的取值范围.20、已知圆2:22yxO交x轴于BA、两点，椭圆C是以AB为长轴，且22e离心率为22，其左焦点为F，若P为圆O上一点，过原点O作PF的垂线交直线2x于点Q；(1)求椭圆C的方程；(2)当点P（不与BA、重合）在圆O上运动时，求证：直线PQ与圆O相切。21、已知函数()lnfxxx，2()2gxxax．[来源:学科网ZXXK]（1）求函数()fx在,2tt(0t)上的最小值；（2）若函数()yfx与()ygx的图象恰有一个公共点，求实数a的值；（3）若函数()()yfxgx有两个不同的极值点1x，2x12()xx，且21ln2xx，求实数a的取值范围．选做题（任选一题完成，全选则按第一题评分，每小题10分）[来源:Zxxk.Com]22、过点)6,2(P作曲线xxxf3)(3的切线，求切线的方程.23、已知函数),()(23Rbabxaxxxf的图像如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图像所围成区域（图中阴影部分）的面积为121，若函数)(xf在21,21kk上单调增，求k的取值范围；24、已知1,1yx，求证：xyyxxyyx111.