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第四节一次不等式(组)及其应用姓名：________班级：________限时：______分钟1．(2018·厦门质检)已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是()A．因为ab＋c，所以a＞b，c＜0B．因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞bC．因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0D．因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c2.(2018·广东省卷)不等式3x－1≥x＋3的解集是()A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥23．(2018·南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为()4．(2018·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()A.x－1＜3x＋1＜3B.x－1＜3x＋1＞3C.x－1＞3x＋1＞3D.x－1＞3x＋1＜35．(2018·泉州质检)不等式组x－1＞0－3x＋6≥0的解集在数轴上表示为()6．(2018·娄底)不等式组2－x≥x－23x－1＞－4的最小整数解是()A．－1B．0C．1D．27.(2018·荆门)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤78．(2018·泰安)不等式组x－13－12x＜－14（x－1）≤2（x－a）有3个整数解，则a的取值范围是()A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－59．(2018·黔南州)不等式组2x－4＜xx＋9＞4x的解集是________.10．(2018·攀枝花)关于x的不等式－1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是________．11．(2018·菏泽)不等式组x＋1＞01－12x≥0的最小整数解是________．12．(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________．13．(2018·山西)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.14．(2018·北京)解不等式组：3（x＋1）＞x－1，x＋92＞2x.15．(2018·东营)解不等式组：x＋3＞0，2（x－1）＋3≥3x并判断－1，2这两个数是否为该不等式组的解．16．(2018·重庆A卷节选)在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造．原计划今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？17．(2018·泉州质检)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车，购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量(辆)B型数量(辆)所需费用(万元)3145023650(Ⅰ)求A型和B型公交车的单价；(Ⅱ)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？18．(2018·安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．19．(2018·资阳)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？20．(2018·广安)某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价；(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？1．(2018·德阳)如果关于x的不等式组2x－a≥03x－b≤0的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a，b)共有()A.3个B．4个C．5个D．6个2．(2018·重庆A卷)若数a使关于x的不等式组x－12＜1＋x35x－2≥x＋a有且只有四个整数解，且使关于y的方程y＋ay－1＋2a1－y＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A.－3B.－2C.1D.23.(人教七上P72活动2改编)红星中学初一(1)班学生到某风景区旅游，门票每人30元，50人以上(不含50人)的团体票可享受8折优惠，列式表示买n张门票所需要钱数(注意对n的大小要有所考虑)，请同学们讨论下面的问题：(1)按这种门票规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？(2)若到该风景区旅游学生人数不足50人，请问哪种购买方式比较优惠？4．(2018·锦州)为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？5．(2018·贺州)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？6．(2018·昆明)(列方程(组)及不等式解应用题)水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？7．(2018·绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元．请问货运公司如何安排车辆最节省费用？参考答案【基础训练】1．D2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.x310.3≤a＜411.012.x813.5514．－2＜x＜3.15．不等式组的解集为－3＜x≤1.∵－1在这个解集内，2不在这个解集内，∴－1是该不等式组的解，而2不是该不等式组的解．16．答：道路硬化的里程数至少是40千米．17．(Ⅰ)答：A型和B型公交车的单价分别为100万元，150万元．(Ⅱ)答：A型公交车最多可以购买8辆．18．(1)答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．19．(1)答：改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积为27亩．(2)答：绿化区的面积最多可以达到145亩．20．(1)答：今年A型车每辆的售价为1600元．(2)答：当购进A型车15辆，B型车30辆时，所得利润最大，最大利润是25500元．【拔高训练】1．D2．C【解析】解不等式x－12＜1＋x3，5x－2≥x＋a，得x＜5，x≥a＋24，由于不等式有且只有四个整数解，根据题意得第2题解图A点为a＋24，则0＜a＋24≤1，解得－2＜a≤2.解分式方程y＋ay－1＋2a1－y＝2，得y＝2－a，又需满足分式方程的解为非负数的情况，故a≤2且a≠1.结合不等式组的结果得a的取值范围为－2＜a≤2且a≠1，又因为a为整数，所以a的取值为－1，0，2，和为1.3．解：(1)会，理由如下：当n＜50时，需要的钱数是30n元．当n50时，需要的钱数是：30×0.8n＝24n(元)．当n＝50时，需要的钱数是30×50＝1500(元)．由24n1500，得n62.5，则50n≤62时，会出现多买比少买反而付钱少的情况；(2)设到该风景区旅游的学生人数为x人，旅游学生人数不足50人，若按团体票购买的话至少买51张票才可享受优惠，可分两种情况讨论．当51×30×0.830x，解得x40.8，即当旅游人数至少有41人，购买团体票比较优惠．当51×30×0.830x，解得x40.8，即当旅游人数小于41人时，按实际人数购票比较优惠．4．解：(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：y－x＝154y＋6x＝310，解得：x＝25y＝40.答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个；(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装满，则25a＋40(10－a)≥310＋40，解得：a≤313，符合条件的a最大整数为3.答：最多租用小客车3辆．5．解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆．根据题意得：y＝6x－60100x＋30y＝71000，解得：x＝260y＝1500.答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆．(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆，根据题意得：260(130－m)＋1500m≤58600，解得：m≤20.答：至多能购进B型车20辆．6．解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元．根据题意得27.6＝8x＋8y46.3＝10x＋2×2x＋12y，解得：x＝2.45y＝1.答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．(2)设该用户7月份可用水t立方米(t＞10)，10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得：t≤15.答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米．7．解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨．根据题意得：3x＋4y＝182x＋6y＝17，解得：x＝4y＝1.5.答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨．(2)设安排大货车m辆，则小货车(10－m)辆，根据题意得4m＋1.5(