浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率

浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率渔行实验学校王元金纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。一、闭合电路中的功率1．电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积，即P=IE2．电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。P出=IU即对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=(2)ERrR=22()4ERRrRr=22()4ERrrR由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为24Er。当Rr时，随R增大P出减小，随R减小，P出增大当Rr时，随R增大P出减小，随R减小，P出减小，如图1所示：图13．电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即P内=I2r4．根据能量守恒定律可得P=P出+P内二、电源效率电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=PIUUPIEE出对纯电阻电路，电源的效率为η=221()1IRRrIRrRrR由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。当R=r，P出==Pmax出时，η=50%。外电阻短路即R=0，η=0；外电路断开时，电源不工作，η=0三、典型例题分析如图2所示电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，R1=2Ω，滑线变阻器R的阻值可连续增大，求：(1)当R多大时，R消耗的功率最大？(2)当R多大时，R1消耗的功率最大？图2分析与解答：在求R消耗的最大功率时，把R1归入内电阻，当R=R1+r时，R消耗的功率最大；但在求R1消耗的最大功率时，因为R1为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P1=I2R，可知，只要电流最大，P1就最大，所以当把R调到零时，R1上有最大功率。解：(1)把R1归为内阻，当R=r+R1=3Ω时，R消耗功率最大，Pm=22134()43EWrR0.75W(2)由P1=I2R可知，当I最大时，P1最大，要使I最大，则应使R=0。ErR1R当R=0时，消耗的功率最大。Pm=21()ErR·R1=23()12×2W=2W电源的输出功率最大和外电阻的功率最大不是一回事，外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，当外电阻不能等于内电阻时越接近内电阻电源的输出功率最大。判断外电阻的功率最大时要灵活运用“归内法”和“电流最大法”。