航天飞行动力学课程设计-飞船再入质点弹道数值计算

0航天飞行动力学课程设计——飞船再入质点弹道班级02011502姓名XXXXXXX学号********************日期：2021-01-28航天飞行动力学课程设计................................................................................0——飞船再入质点弹道..................................................................................01.题目重述............................................................................................................................................................11)假设：12)标称轨迹制导12.背景分析............................................................................................................................................................23.数值求解方法....................................................................................................................................................21)地球以及大气模型22)再入初始数据23)线性插值方法24)积分方法-四阶龙格库塔25)蒙特卡洛打靶随机数生成24.分析过程............................................................................................................................................................31)求解ODE获取基准弹道32)给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道35.结果分析............................................................................................................................................................31)基准弹道情况32)100次打靶结果分析56.C++程序结构及主要代码..................................................................................................................................61)头文件62)Cpp文件63)函数声明74)函数定义811.题目重述1)假设：考虑地球旋转影响。地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心。把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。2222sincossincoscoscossincos(sincoscossincos)1cos()cos2cossincos(coscossincossin)1sincossintan2coseeedrVdtdVdtrdVdtrdVDgrdtdVLgVrdtVrdLVdtVr2(1)(tancoscossin)sinsincoscoseerV上述动力学方程组中，有6个状态变量：[,,,,,]rV。各状态变量的意义为：r：地球球心到飞行器质心的距离；：经度；：纬度；V：相对地球速度；：速度倾角；：速度方位角，0表示正北方向，从正北顺时针旋转为正。e为地球旋转角速度；,DL分别为阻力加速度和升力加速度，可由下式给出：2211(,)(,)(2)22refDrefLDVSCMaLVSCMamm,DLCC分别为飞行器的阻力系数和升力系数，它们是攻角和马赫数的函数；refS为飞行器参考面积；为大气密度。首先按照配平攻角飞行，得到基准弹道。2)标称轨迹制导倾侧角指令(/)cos/cLDLD0(/)(/)(/)cLDLDLD，其中0(/)LD为基准弹道升阻比，取为0.28；(/)LD为与以速度为自变量的基准弹道偏差引起的升阻比，由下式计算：1234(/)xLDknkRkhkRxn为切向过载偏差，R为航程偏差。1234,,,kkkk为系数，通过试验法自行确定。倾侧角指令在轴向过载大于0.5的时候开始输出，在轴向过载小于0.5时，采用开环制导的方式,即常数10度。22.背景分析制导背景：该飞船再入使用弹道-升力式再入，通过配置质心的方法，使航天器进入大气层时产生一定升力，其质心不配置在再入航天器的中心轴线上，而偏离中心轴线一小段距离，同时质心在压心之前，故航天器使用配平攻角飞行，此升力一般不大于阻力的一半，即升阻比小于0.5，其精度比弹道式更优良，外形为简单的旋成体，在一定范围内可以控制航天器的着陆点位置，其最大过载也大大小于弹道式再入时的最大过载。动力学背景：以配平攻角飞行时，空气动力R通过航天器的压心和质心，且再入航天器为旋成体，其压心在再入航天器的几何纵轴上，侧滑角为0，攻角小于0.3.数值求解方法1)地球以及大气模型重力模型g=g0(1−(hRe)2)其中g0=9.9.80665m/s2,Re为地球半径6378.137Km。地球自转角速度wie=7.292e-05rad/s;大气密度模型(10km~120km)选用《航天飞行动力学》P.294~P.295d的USSA1976标准大气表的拟合值。声速公式按如下公式计算a=20.0468√T式中的温度（K）使用大气密度模型进行插值。2)再入初始数据9500m238.refS0120kmh0-4;01507600V03-0533)线性插值方法利用Ma对平衡攻角，阻力系数，升力系数，升阻比进行一阶线性插值。此外，调取基准弹道偏差量时，也需要进行以速度V为自变量的线性插值。4)积分方法-四阶龙格库塔11234612122322243(22)(,)(,)(,)(,)hiiiihhiihhiiiixxKKKKKftxKftxKKftxKKfthxhK5)蒙特卡洛打靶随机数生成多元线性同余算法生成随机数：3本算法选用的线性组合系数a=[269,113,17]，全为质数时性能更加；选用m=16384，默认x0=[91,5,13]。4.分析过程1)求解ODE获取基准弹道根据6维ODE方程组：进行4阶龙格库塔积分可求出6个状态变量：[,,,,,]rV。于是可以绘制相关变量关于时间的变化曲线和基准弹道曲线。方程组中的D和L是与Ma有关的变量，可通过插值得到，(/)cos/cLDLD，0(/)(/)(/)cLDLDLD(/)LD按0计算，0(/)LD取为0.28。2)给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道对飞船加上制导和统计偏差后，1234(/)xLDknkRkhkR，通过试验调节k1,k2,k3,k4，来控制制导精度，使落点偏差尽可能小，同时避免飞船发散，统计偏差用随机数生成，最后确定落点偏差的均值和置信区间。本次打靶，对于K值的初步的设计结果如下k1=-2e-1,k2=-5e-7,k3=-1e-3;k4=-2e-5;由于本次大作业时间仓促，仅仅只对于这四个值做了初步的设计，只要保证弹道不发散而已。然而实际使用过程中，必须判断K值取的好坏。标准是，能否把任意范围内的拉偏量调整回基准弹道附近，使最终的脱靶量最小，落点精度最高。5.结果分析1)基准弹道情况绘制基准弹道结果曲线，高度-时间,速度-时间,迎角-时间,动压-时间,过载-时间，弹道倾角-时间，航程-时间，阻力加速度-时间，倾侧角曲线；4基准弹道为S形曲线，在一段时间内飞船平飞，高度变化不大，航程变化率逐渐降低。5速度随高度降低而下降，动压和过载的变化规律相似，在较大的范围内变化。以上变量均是波动变化的，可以分析出切向过载主要是和阻力加速度相关的。分析：攻角随高度的降低缓慢增加，而在降低到某一高度时，攻角快速降低。弹道倾角前期变化不大，而在降低到某一高度时随快速降低。倾侧角在切向过载小于0.5时输出常值10°，降低到某一高度时变化范围极大，与末制导段复杂的气动特性有关。2)256次打靶结果分析对终端落点偏差进行蒙特卡洛打靶分析，确定落点偏差的均值和置信区间。绘制蒙特卡洛打靶的相关曲线。在加入制导和统计偏差后，进行了256次打靶实验，每一次打靶的弹道如下：对于这256次打靶落点，将其投影到LLH坐标系，可以直观地看到打靶结果的落点散布：6可以发现落点基本在以标准弹道落点附近的30km之内。落点偏差的均方差估计值(25934,22097)m落点偏差在置信区间（-5930.12，+5930.12）内的概率为95%分析：在k1,k2,k3,k4取值适当的情况下，能得到教理想的弹道，在不同的偏差下，精度基本符合要求。6.C++程序结构及主要代码本程序创建了三个个类C_RK4和C_linPol以及C_MultiLinMod分别用来实现4阶Runge-Kutta积分、线性插值以及多元线性随机数生成。使用的时候包含这三个类的头文件和实现文件（cpp文件），就可以创建这三个类的实例；在main函数调用对象的成员函数就可以实现相应的计算以及输出。这样的对象化编程可以避免直接调用函数时出现太多的形参表，进而简洁高效，有逻辑地实现设定被积函数、初始值、步长、触发条件，以及使用不同方式进行积分和输出结果。此外，本算法利用C++的重载特性，可以实现不同边界条件下的积分。调用对象Reentry的不同成员函数，可以实现不同的数值积分算法。以下介绍程序的结构：1)头文件C_RK4.h类声明C_linPol.h类声明C_MultiLinMod.h类声明Pch.h函数以及全局变量声明2)Cpp文件C_RK4.cpp4阶Runge-Kutta积分的定义文件C_linPol.cpp线性插值定义文件7C_MultiLinMod.cpp多元线性同余法随机数生成器Pch.cpp主要定义全局变量、定义被积函数和它所调用的函数Main.cpp执行文件由于所使用的三个类都是通用的文件，以下只对于本次工程项目直接要使用的文件做一说明。变量名的定义如下：变量名说明C_RK4&trjODE方程组的弹道方程C_linPolinterp_AOA(Ma_index,AOA_mat)插值对象，根据Ma获取配平攻角C_linPolinterp_std_R根据基准弹道插值，获取射程偏差CMulitLinModran1(x1)随机数对象doubley_t0[neq]积分初值，大小7*1doubleypt_0[numOfProcessVars]过程变量初值，大小5*1double*y积分变量double*yDerivative微分值floatLpD升阻比doublebiasLpD[]相对基准弹道的偏差值double*stdV,double*stdGammadouble*stdnxdouble*stdRconststd::stringpaths存储打靶弹道的路径名……相对基准弹道的偏差3)函数声明#ifndefPCH_H#definePC