大学文献-概率论与数理统计-练习卷 12

《概率论与数理统计》试卷第1页共6页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《概率论与数理统计》试卷A卷（3学分用）注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共九大题，满分100分。考试时间120分钟。题号一二三四五六七八九总分得分评卷人分位数值：58.2995.0u，1992975.0，70.292025.0一、（10分）有位同学去某校宿舍楼A看望他老乡，此楼只有编号1～9的九个寝室，但他到学生宿舍楼下时忘记了老乡寝室号码。学校管理规定：要求访问者说出两个寝室号码，其中有一个正确就能进入，否则不能进入。问此同学能进入此大楼的概率？_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《概率论与数理统计》试卷第2页共6页二、（12分）有某个工矿企业存在大量可疑肺癌病人，这些病人中从事某职业的人占45%。据以往记录，此职业的可疑病人中有90%确患有肺癌，在不从事此职业的可疑病人中仅有5%确患有肺癌(1)在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率(2)在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他从事此职业的概率三、（12分）零件可以用两种工艺方法加工制造，在第一种情况下需要通过三道工序，其中各道工序出现废品的概率分别是0.05、0.10及0.25而在第二种情况下需要两道工序，其中各道工序出现废品的概率都是0.1。设在合格品中得到优等品的概率，在第一种情况下是0.9，在第二种情况下是0.8，试比较用哪一种工艺方法得到优等品的概率较大。《概率论与数理统计》试卷第3页共6页四、（10分）已知某家电在0t时刻正常运行。已知它在时刻t还正常运行的条件下，在ttt,这段时间损坏的概率等于tot。求它正常运行时间大于t概率。《概率论与数理统计》试卷第4页共6页五、（12分）设总体的密度函数为0,00,1xxexfx其中0为未知参数，n,,,21是取自总体的样本。（1）求的矩估计量和极大似然估计量；（2）说明niin11是的无偏估计量和一致估计量《概率论与数理统计》试卷第5页共6页六、（12分）随机变量,在矩形域21x，31y内服从均匀分布。（1）求二维分布密度及边缘分布密度；（2）求概率4,5.1P值；（3）问随机变量与是否独立?七、（10分）设随机变量服从正态分布2,0N，其中0，求随机变量函数概率密度。《概率论与数理统计》试卷第6页共6页八、（12分）设某牌香烟的尼古丁含量服从正态分布，尼古丁含量的方差为2.25(毫克2)，现随机地抽取10支，得样本标准差为1.4，问尼古丁含量的方差是否有显著变化?(＝0.05)九、（10分）证明：如果不独立的随机变量n,,,21满足条件01lim12niinDn则对于任何正数，恒有111lim11niiniiEnnP