大学文献-概率论与数理统计-练习卷 10

《概率论与数理统计》试卷第1页共8页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《概率论与数理统计》试卷A卷（2学分用）注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分评卷人注：标准正态分布的分布函数值9922.0)42.2(9938.0)5.2(9901.0)33.2(,8413.0)0.1(一、选择题（每题3分，共15分）1、设X～N（μ，σ2），则概率P（X≤1＋μ）=（）A）随μ的增大而增大；B）随μ的增加而减小；C）随σ的增加而增加；D）随σ的增加而减小．2、设A、B是任意两事件，则)(BAPA）)()(BPAPB）)()()(ABPBPAPC）)()(ABPAPD）)()()(ABPBPAP3、设是一个连续型变量，其概率密度为(x)，分布函数为F(x)，则对于任意x值有()A）P(=x)=0B）F(x)=(x)C）P(=x)=(x)D）P(=x)=F(x)4、对于任意两个随机变量X和Y，若()()()EXYEXEY，则（）_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《概率论与数理统计》试卷第2页共8页A）()()()DXYDXDYB）()()()DXYDXDYC）X和Y独立D）X和Y不独立5、设的分布律为012p0.250.350.4而xPxF)(，则)2(F()A）0.6，B）0.35，C）0.25，D）0二、填空题（每空3分，共21分）1、某射手有5发子弹，射一次命中的概率为0.75。如果命中了就停止射击，否则就一直射到子弹用尽。则耗用子弹数的数学期望为。2、已知DY=36，cov(X，Y)=12，相关系数rXY=0.4，则DX=。3、三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为6437，则每次试验成功的概率为。4、设),4(~),,3(~pBYpBX，且X、Y相互独立，则YX服从二项分布。5、若)5,0(~UX，方程04522XXxx有实根的概率。6、设),11(~532NX，且P{2X4}=0.15，则P{X0}=_________7、相关系数是两个随机变量之间程度的一种度量。《概率论与数理统计》试卷第3页共8页三、（10分）设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2，0.3，从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品，它是甲厂生产的概率是多少？《概率论与数理统计》试卷第4页共8页四、（8分）离散型随机变量X的分布函数31318.0113.010)(xxxxxF，求X的分布列及X的数学期望。《概率论与数理统计》试卷第5页共8页五、（15分）设随机变量X的概率密度函数为：xexfx,21)(求：(1)X的概率分布函数，（2）X落在（-5,10）内的概率；（3）求X的方差。《概率论与数理统计》试卷第6页共8页六、（10分）设由2000台同类机床各自独立加工一件产品，每台机床生产的次品率均服从（0.005，0.035）上的均匀分布。问这批产品的平均次品率小于0.025的概率是多少？《概率论与数理统计》试卷第7页共8页七、（15分）设二维随机变量(X,Y)在区域：12222byax上服从均匀分布。（1）求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度；（2）已知4,25DYDX，求参数a、b；（3）判断随机变量X与Y是否相互独立？《概率论与数理统计》试卷第8页共8页八、（6分）设随机变量X服从（0，1）上均匀分布，Y服从参数为=5的指数分布，且X，Y独立。求Z=min{X，Y}的分布函数与密度函数。