华南理工大学高等数学 05届 统考卷下 (5)

共3页第1页高等数学下册(重修)文科试卷B2006．6．18姓名：学院与专业：学号：一、单项选择题[共15分]1、[3分]设有平面5676:zyx和直线916121:zyxL，则它们的关系是（）.(A)L(B)L与斜交(C)//L(D)L2、[3分]给定三点)5,4,2(),4,3,1(),1,1,1(CBA，则ABC的余弦等于（）.(A)395；(B)21318；(C)395；(D)以上都不对3、[3分]二元函数),(yxf在点),(00yx处的两个偏导数),(00yxfx和),(00yxfy都存在，是),(yxf在该点连续的（）.(A)充分条件而非必要条件(B)必要条件而非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件4、[3分]设22()zxy，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（）.(A)yzyxzx(B)yzxxzy(C)yzxxzy(D)yzyxzx5、[3分]设),(yxf连续，则112210(,)()dyyfxydx.(A)dyyxyfdx102210),(2(B)dyyxyfdxx02210),(4(C)dyyxyfdxyy),(22210(D)0共3页第2页二、填空题[共15分]1、[3分]过点(1,2,1)M且与直线7,34,3xtytzt垂直的平面是.2、[3分]设cos(2)(,)()cos()xyfxyxyxxy，则)4,(yf.3、[3分]设,,,ufxyyzfst可微，则du.4、[3分]设22:2Dxyy，由二重积分的几何意义知222Dyxydxdy.5、[3分]将二重积分11301xdxydy交换积分次序后为.三、解答下列各题[共38分]1、[8分]求直线11xyzxyz在平面3xyz上的投影方程2、[6分]计算0024limxyxyxy.3、[8]设sinxzxyy，求2zxy.4、[8分]求球面222:9xyz在点1,2,2处的法线方程5、[8]求曲面22:12zxy与平面220xyz平行的切平面的方程.四、[8分]求22uxyz在约束条件2221xyz下的最大值和最小值.五、[8分]计算22234,:4DxxydDxy共3页第3页六、[8分]计算Dxyd，其中是由抛物线2yx及直线2yx所围成的区域七、[8分]求球体2224xyz与圆柱体222xyx的公共部分的体积参考答案：一、BCDCD二、2131122002340;;;;13yxyzfdxfzfdyyfdzdyydx三、211122;;cos()sin;;221034122yzxyzyxyxyxyxyzxyz四、3,3五、12六、1168七、322323