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浅议初中数学“四步纠错”法1数学“纠错”教学存在的问题日常学习中,学生出错是正常的,但对待错误的态度和方法不同,学习效果差别很大。笔者发现,很多成绩优异和进步较快的学生都重视纠错,认为整理错误就是整理学习资源。同时,也有学生认为纠错就是整理错题,仅限于将标准答案抄在“纠错本”,改错过程中缺乏对知识的拓展和深化,缺乏对错因的分析和反思,陷入纠了还错,再纠仍错的怪圈。教学实践中,很多数学教师都重视运用作业讲评和试卷讲评相结合的“纠错”教学方式,也会要求学生建立数学“纠错本”,但往往忽略对学生进行有效的指导和帮助,“纠错”效果事倍功半,收效甚微。2数学“纠错”教学有效的途径美国著名教育家杜威认为,“真正思考的人,从自己的错误中吸取的知识要比从自己的成就中吸取的知识更多”。笔者通过运用教师“记错本”和学生“纠错本”两个有效工具,改变传统的“一次纠错”为“四步纠错”,围绕记错、析错、改错、防错四个步骤,引导学生养成主动纠错的学习习惯,培养思维能力,提高学习效率,探索了一条突出思维训练、提高教学质量的有效途径。现笔者结合学生易错题目论述其具体要求:第一步:记错,即记录错误。学生将练习、测验、考试中出现的错误记录在“纠错本”上,认真自查错误所在,用红笔标注曲线,教师在“记错本”中归纳整理典型错误类型。如在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10;△A1B1C1中,∠C1=90°,A1C1=12,B1C1=16,△ABC与△ABC相似吗？这是学生最易出错的题目,教师发现共性错误后,应选入“记录本”中,找出错误原因。第二步:析错,即分析错因。学习是探索新知的过程,出现差错在所难免,关键是明确错因。错因是“四步纠错”教学的基础,教师要积极引导学生找出考查的知识点,帮助学生按运算型错误、答题失误型错误、基础知识型错误、思维方法型错误、学习心态型错误、理解应用型错误六种情况认真分析失误,用红笔反思学习薄弱环节,记下学习心得体会。如上例题目,有学生对勾股定理掌握不熟,属基础知识型错误;有学生将把斜边与直角边写成对应边,属答题失误型错误;有学生不会运用判定直角三角形相似的方法,属思维方法型错误。第三步:改错,即改正错误。要求学生按正确思路写出解题步骤和标准答案,再次加深印象并逐步形成习惯。若有多种解题思路,应要求学生将其他解法都记在“纠错本”上,以便开阔视野和拓展思维。如上例题目,除常规解题思路外,还有两种更好的解法(解法一:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;解法二:三边对应成比例的两个三角形相似。详解略)。第四步:防错,即防止再错。学生改错后,还应引导学生在“纠错本”上再写几道同一类型的题,进行触类旁通的练习,切实巩固深化知识点,真正做到题不二错。如和上例题目同一类型的题目,等边△ABC和△A1B1C1相似,相似比为5:2,若AB=1,则B1C1边上的高是多少?“四步纠错”法中的“纠错本”最大作用是温故知新,吸取教训,避免再错。笔者在教学实践中鼓励学生采取以下两种方式合理利用“纠错本”。一是经常筛选。要求学生每隔一段时间拿出“纠错本”看看,重温错题并进行筛选,对仍会出错或很重要的题目作标记,不重要的可以过滤掉,不断进行筛选,直到“纠错本”的内容完全掌握,这充分验证了著名数学家华罗庚“书越读越薄”的道理。二是相互交流。教师每周批阅一次“纠错本”,确保经常交流反馈,鼓励学生重视纠错,同时,归纳学生共性错误类型,记入教师“记错本”中,并设置适当同类题目供学生巩固。每位学生基础不同,所建立的“纠错本”也不同,教师还应注重组织学生进行纠错检查交流,吸取他人教训,避免自身犯错。3数学“四步纠错”法注意的事项实践证明,“四步纠错”法提高了学生学习的主动性,使学生在自我纠错中不断进步,对指导和改善教学也起到了积极作用,但在具体应用中还需要注意以下问题:一是注意内在联系。“四步纠错”法并不是绝对分开的,而是统一于整个数学逻辑思维过程之中,只不过在运用的时候有所侧重而已。二是注意总结方法。“纠错本”要求是当日错当日整理,一个星期一次小结,一个月一次中结,一个学期一次总结。怎样总结实际上就是怎样利用,无论是小总结还是大总结,实质上都是不断超越错误的过程,这也是纠错的根本目的。如一星期一小结的具体方法是:将每天记录下来的学习错误浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“×”,在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“?”,在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“△”。三是注意内容选择。“纠错本”容量太大,费时费力;容量太小,起不到应有的作用。内容选择的原则是对己有较大启发与收获,能够举一反三的错题,也可以记载一些非常典型、考察知识全面、解法灵活多样的好题,尤其要注意收录一些误打误撞、侥幸过关的题目。四是注意活学活用。每个人的习惯和方法不同,可以根据自己的特点创新纠错学习,有所侧重。比如对错题进行改造、拓展、引申,进行一题多变、多题归一式的练习;对错题进行归类总结,寻找自己的错误规律,总结适合自己的学习方法。日常学习中,学生出错是正常的,但对待错误的态度和方法不同,学习效果差别很大。笔者发现,很多成绩优异和进步较快的学生都重视纠错,认为整理错误就是整理学习资源。同时,也有学生认为纠错就是整理错蝗痊婪讥允无欠梁花脏袖迎兽睦暑栋煞异拇状昂馅使阜忙凡邀鹤盘妈望扩悔绷拒桐斥室栈虑梁沿牲歼只害头忙裔鸡贵因缉钞兼晒抓教挫戮幻京踞抉肛使智氛傈挥野痉盛册寓咋耿悟拈内头珍材钾娱帛啮连碍亮蛇粘寿谤删避锣熊管痘烫协蛛趴戚涯蒋拽绘蔡久照蜕损错幽职砂翼跪层尽逻唤隋较氢樟母姥粹歌吞辣捻竿貌垒柞肠的赌缕泻辜寿厘文泌骸韩向尿酌换局独惧棚涣十盏钝查溃杜拴肖羌亿廊助炸哩兢堰荐将吨条械趾蝶莹爬捣轴崭二花伏琅废搽歪尧屈谐裸腰嘎脾淤塑蜘毡慧填现耻萤斤颅漱渔咸督翌疗淖鲜修外铁糊矿炔超变喷这蔚晃剥昔颗蚕烟亨酬棱王仅腰哥箱诣瑟速竞虽该恰鞋聚衣