沪科版数学九年级下---圆的有关概念及性质题型汇编

原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！沪科版九年级数学圆的有关概念及性质经典题型汇编一、选择题1.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法正确的是()A.AD＝2OBB.CE＝EOC.∠OCE＝40°D.∠BOC＝2∠BAD第1题第2题2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是()A.7B.27C.6D.83.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是()A.3B.2.5C.2D.1第3题第4题4.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为()A.26πB.13πC.96π5D.3910π55.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为()A.15B.25C.215D.8第5题第6题6.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是()A.2米B.2.5米C.2.4米D.2.1米7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是()A.AB＝ADB.BC＝CDC.AB︵＝AD︵D.∠BCA＝∠DCA第7题第8题8.如图，点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上．如果∠AOB＝64°，那么∠ACB的度原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！数是()A.26°B.30°C.32°D.64°9.如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°第9题第10题10.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上．若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()A.100°B.110°C.115°D.120°11.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是AC︵的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC＝40°，则∠AMB的度数不可能是()A.45°B.60°C.75°D.85°第11题第12题12.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的度数是()A.18°B.36°C.54°D.72°13.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的是()A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD第13题第14题14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD的度数为()A.30°B.50°C.60°D.70°15.如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D.若∠BFC＝20°，则∠DBC的度数为()A.30°B.29°C.28°D.20°第15题第16题16.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为()A.2B.1C.2D.417.如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为()A.12B.15C.16D.18原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！第17题第18题18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC的度数为()A.100°B.112.5°C.120°D.135°19.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，则∠E的度数为()A.55°B.50°C.45°D.40°第19题第20题20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的度数为()A.130°B.100°C.65°D.50°21.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为()A.50°B.60°C.80°D.90°第21题第22题22.如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以点A为圆心、r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A.22r17B.17r≤32C.17r5D.5r2923.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点第23题第25题24.过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为()A.4，176B.(4，3)C.5，176D.(5，3)25.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在△ABC的外部，下列选项叙述正确的是()A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心26.点A，C为半径是3的圆周上两点，点B为AC︵的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为()A.5或22B.5或23C.6或22D.6或2327.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为()A.5B.532C.52D.53第27题第28题28.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC︵＝CD︵＝DB︵，E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点．下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝12∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题29.如图，在⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3cm，则⊙O的半径为________cm.第29题第30题30.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为________．31.如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在AB︵上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为5，则正方形的边长为________．第31题第34题32.在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和2，则∠BAC的度数为________．33.在半径为2的⊙O中，弦AC＝2，弦AD＝22，则∠COD的度数为________．34.如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA＝45°，则弦CD的长为________．35.在半径为20的⊙O中，弦AB＝32，点P在弦AB上，且OP＝15，则AP＝________．36.如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，则∠ACB的度数为________．原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！第36题第37题37.如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，则∠ACB＝________°.38.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，AD︵＝CD︵.若∠CAB＝40°，则∠CAD＝________°.第38题第39题39.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝________°.40.如图，一块含45°角的直角三角尺，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．第40题第41题41.如图，AB是⊙O的弦，半径OC垂直于AB，D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD，CD，OB.若∠BOC＝70°，则∠ADC＝________°.42.如图，在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则AD︵的度数是________°.第42题第43题43.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若∠D＝78°，则∠EAC＝________°.44.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AC＝6，BD＝52，则BC的长为________．第44题第45题45.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在AmB︵上，点D在AB︵上．若∠ACB＝70°，则∠ADB＝________°.46.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，D是AC︵的中点，E是BC︵上的一点．若∠CED＝40°，则∠ADC＝________°.第46题第47题原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！47.如图，AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB＝AC，∠BAM＝∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D，E，∠BMD＝40°，则∠EOM的度数为________．48.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD︵的中点．若∠DAB＝40°，则∠ABC＝________.第48题第49题49.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是________．50.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上．若∠BOD＝120°，则∠DCE＝________°.第50题第51题51.如图，A，B，C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若D是⊙O上异于A，B，C的另一点，则∠ADC的度数是________．52.如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格的格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．第52题第54题53.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，则这个三角形的外接圆半径为________．54.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)．若点C在第一象限内，且横、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为________．55.如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是________.第55题三、解答题56.如图，在⊙O中，AC︵＝CB︵，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，求证：AD＝BE.第56题原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！57.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆⊙O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.第57题58.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．第58题59.如图，⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，连接OA，OC.(1)求证：△OAD∽△ABD；(2)当△OCD是直角三角形时，求B，C两点的距离．第59题原创百度文库VIP专属文档，侵权必究！60.如图，在等腰直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．第60题61.如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN︵的中点，P是直径MN上一动点．(