最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法与除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法与加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a＋0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a－0=a4、被减数等于减数,差就是0;字母表示:a－a=05、一个数与0相乘,仍得0;字母表示:a×0=06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商、(无意义)运算定律及简便运算:一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,与不变。a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,与不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:１６５+９３+３５＝９３+(１６５+３５)依据就是什么？3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的与。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:１２５×７８×８的简算3、乘法分配律:两个数的与与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用:①类型一:(a+b)×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结②类型二:a×c＋b×ca×c－b×c=(a+b)×c=(a－b)×c②类型三:a×99＋aa×b－a=a×(99+1)=a×(b－1)③类型四:a×99a×102=a×(100－1)=a×(100+2)=a×100－a×1=a×100+a×2简便计算1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把与就是整十、整百、整千、的结合在一起)②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。2.连减的简便计算:①连续减去几个数就等于减去这几个数的与。如:106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的与就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)例如:123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784.连乘的简便计算:使用乘法结合律:把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等,瞧见25就去找4,瞧见125就去找8;5.连除的简便计算:①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6、乘、除混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)例如:27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常见乘法计算:25×4＝100125×8＝10002、加法交换律简算例子:3、加法结合律简算例子:50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+(40+60)＝100+98＝488+100最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结＝198＝5884、乘法交换律简算例子:5、乘法结合律简算例子:25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×(125×8)＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72＝(65+35)+(28+72)＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8＝(25×4)×(125×8)＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子:1、分解式2、合并式25×(40+4)135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×(12—2)＝1000+100＝135×10＝1100＝13503、特殊14、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×(100+2)＝256×(99+1)＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=45905、特殊36、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝(100—1)×26＝35×(8+6—4)＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结一、连续减法简便运算例子:528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32三、其它简便运算例子:256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、有关简算的拓展:１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况:38×99+99小数的意义与性质:1.小数的产生:在进行测量与计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。2、分母就是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数就是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0、1、0、01、0、001……5、每相邻两个计数单位间的进率就是10。6、小数的数位就是十分位、百分位、千分位……最高位就是十分位。整数部分的最低位就是个位。个位与十分位的进率就是10。7、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…(1)6.378的计数单位就是0.001。(最低位的计数单位就是整个数的计数单位)(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)。(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的101;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的1001;移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的10001;……13、生活中常用的单位:质量:1吨＝1000千克;1千克＝1000克长度:1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积:1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结人民币:1元=10角1角=10分1元=100分长度单位:千米————米————分米————厘米面积单位:平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位:吨————千克————克单位换算:(1)高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动。(2)低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就就是要把小数部分省略,要瞧十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要瞧小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要瞧小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。(4)为了读写的方便,常常把不就是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。小数的加减法:1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要与横线上的小数的小数点对齐。结果就是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序与运算定律在小数中同样适用。(简算)平均数与条形统计图1、求平均数公式:总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数与平均分不一样,就是两个不同的概念。3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分与一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图可以瞧出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地瞧出两组数据不同的地方。最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结5、复式条形统计图可分为:纵向复式条形统计图与横向复式条形统计图,必须要有图例。单位长度需统一。鸡兔问题公式(1)已知总头数与总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或者就是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各就是多少只？”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;36-14=22(只)……………………………鸡。解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;36-22=14(只)…………………………兔。(答略)(2)已知总头数与鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差