第6章--委托-代理模型

第六章委托—代理理论模型陶爱萍合肥工业大学经济学院2本章主要内容第一节委托—代理问题的提出第二节委托—代理模型的基本框架第三节风险中立的代理人对线性契约的反应第四节风险厌恶的代理人对线性契约的反应回目录3回本章一、现代企业制度及其构成二、委托—代理问题与道德风险第一节委托—代理问题的提出4一、现代企业制度及其构成■三种典型的企业组织制度◆业主制。即独资企业，出资人既是所有者，又是经营者。业主自主经营、自负盈亏。一般规模较小，经营灵活。缺点：资本来源有限，难以做大做强，抗风险能力差，业主要对企业债务负无限责任，等等。◆合伙制。是由两个或两个以上投资人共同出资、共同经营的企业制度。共同出资有利于扩大资金来源，共同经营能提高决策能力。但合伙人在经营决策上容易产生意见分歧，也容易出现合伙人偷懒的问题。合伙人要对企业债务共同承担无限责任。一般以小企业居多。5◆公司制。主要形式是有限责任公司和股份有限公司。特点是公司的资本来源广泛，使大规模生产成为可能；出资人对公司债务只负有限责任，投资风险相对降低；所有权与经营权相分离，为提高经营管理效率创造了条件。■公司制的组织架构一般由股东大会、董事会、监事会和经理层构成，四方相互依赖、相互制衡。股东大会和董事会履行所有者职能，经理层负责企业的经营管理，对股东负责。在委托—代理架构下，股东大会和董事会为委托方，对公司拥有“剩余索取权”和“最终控制权”，对公司高管的任免有决定权。经理层为代理方，对企业的做大做强负有直接责任，负责为股东创造最大化利润。6二、委托—代理问题与道德风险■道德风险”（moralhazard）较早出现于保险文献中的一个专业术语。是指保险政策会改变投保人面临的激励机制，进而改变意外事件发生的概率。这意味着，意外事件发生的概率不是完全独立于人的主观努力之外的，而是受人的良心、努力程度的影响。保险政策通过影响人的努力程度和良心状态，进而影响意外事件发生的概率。比如，火灾保险可能会鼓励投保人去纵火，或至少会降低投保人防范火灾的努力程度。再如人身保险，可能会降低个人对人身安全的关注程度，甚至产生鼓励投保人去冒险的效应。投保人对意外事件的防范程度减低，会提高意外事件发生的概率，从而损害保险公司的利益。此即“道德风险”问题。7■委托—代理中的道德风险◆代理方的在职消费：只拿钱不出力，努力不足，贪图职位带来的福利；以工作为借口，提高考察、招待费用；安插近亲属担任公司要职等。这些行动能大大提高代理方的福利，但会损害委托方的利益。◆委托方与代理方之间存在着信息不对称，信息不对称使委托方无法有效监督代理方的行为，代理方可能偏离为委托方创造最大化利润的目标，而只是谋求在职消费的最大化，这就会损害委托方的利益，出现“道德风险”问题。◆信息不对称是客观存在，设计有效率的机制以消除或降低“道德风险”的危害是必要的。至下节8第二节委托—代理模型的基本框架一、生产技术二、契约三、得益（payoffs）四、最优行动9在这里，生产技术被抽象为生产过程中的各种变量之间的函数关系。比如产量与投入之间的关系。◆代理人对企业价值的贡献y。在地主与佃户之间，委托人是地主，代理人即为佃户，其贡献是收成；对公司而言，委托人是股东，代理人是经理层，其贡献是企业的产出量。◆代理人在生产过程中采取的行动a(action)。也可理解为经理人员在生产过程中的努力程度。比如，经理人员是否采取有效措施以提高企业的效益等。◆代理人无法控制的影响生产结果的意外事件ε，称为噪音(noise)。比如，农业生产中的旱涝灾害等，企业生产中的宏观经济波动等。一、生产技术10以上三个变量按下列顺序发生作用：◆委托人与代理人签订合同，明确规定委托人付给代理人的报酬；◆代理人选择行动a，但委托人无法观察到代理人的这种行动选择；◆在生产过程中可能会发生超越代理人控制能力的意外事件ε；◆代理人的行动a与意外事件ε共同决定代理人的产出y；◆委托人能够观察到代理人的产出结果y；◆委托人按照合同约定，给付代理人相应的报酬。11为简化分析，设生产函数为y=a+ε假定ε服从正态分布N(0，σ²)，即有E(ε)=0Var(ε)=σ²方差σ²越大，说明意外事件对生产的干扰越大。12◆假定委托人给付代理人的报酬符合以下线性契约w(y)=s+by这种契约关系又称为线性激励合同，即委托人给付代理人的报酬w与产出y呈线性关系。其中，w(y)是代理人的总报酬，s是固定工资或薪水，b是奖金率或利润留成比率，0≤b≤1。◆线性契约产生的是一种均一激励，即不管产出y的数量如何，激励力度都是一样的，即有dw(y)/dy=b。二、契约13■委托人的得益π=y-w假定委托人是风险中立的，即有E(u(π))=u(E(π))。委托人的目标是实现期望效用最大化，他可以通过实现期望利润最大化来达到这一目的。其期望利润为E(π)=E(y-w)=E(y)-E(w)■代理人的得益w-C(a)式中C(a)为代理人的行动成本，即代理人的工作付出。假定代理人也是风险中立的，那么，他也可以通过实现期望利益的最大化来实现期望效用的最大化，即使E(w)-C(a)最大化。三、得益（payoffs）14代理人的行动成本代理人的行动成本为C(a)。如果他偷懒，不付出任何努力，则a=0，此时有C(0)=0。由于y=a+ε，故有E(y)=E(0+ε)=E(ε)=0，即委托人的期望收益也为0。C(a)的性质：C′(a)＞0，C″(a)＞0。即越努力，付出的代价越高；而且，随着努力的增加，付出的代价递增。·C(a)OaC(a)15■“最优行动”的三个准则准则一：使委托人和代理人的得益之和尽可能的高；准则二：固定代理人的报酬，使委托人的得益尽可能的高；准则三：固定委托人的收益，使代理人的得益尽可能的高。三个准则都要求代理人付出努力。可以证明，在委托人和代理人都是风险中立的条件下，三个准则所要求的代理人最优行动是一样的。四、最优行动16委托人的得益为y-w，代理人的得益为w-C(a)，两者之和是y-C(a)=a+ε-C(a)。由于委托人和代理人都是风险中立者，所以求解效用最大化等价于求解得益最大化。即求解下式的最优解E(y)-C(a)=E(a+ε)-C(a)=a-C(a)即求解解之可得，代理人的最优行动a﹡满足下式C′(a﹡)=1这里，用aFB(first-bestaction)表示最优，即有C′(aFB)=1准则一：使委托人和代理人的得益之和尽可能的高))((maCaaxa17使委托人与代理人的得益之和最大，就是要使E(y)-C(a)最大。从图中看，就是要求解使E(y)与C(a)两条线之间距离最远的a值。此即图中的aFB，有C′(aFB)=1=dy/da。即代理人行动的边际产量与行动的边际成本刚好相等。·y,COaE(y)=aC(a)aFBC’(aFB)=118假定代理人的固定报酬为w0，w0可视为代理人能够接受的最低报酬，低于此值代理人会辞职不干，即有E(w)-C(a)≥w0所以委托人的最大得益依赖条件E(w)-C(a)=w0委托人的得益可描述为E(y)-E(w)=E(y)-w0-C(a)=a-C(a)-w0上述问题相当于求解下式解之可得代理人的最优行动aFB必满足下式C′(aFB)=1准则二：固定代理人的报酬，使委托人的得益尽可能的高)w)((m0aCaaxa19假定委托人的固定收益为y0，y0是委托人能够接受的最低收入。E(w)-C(a)≥w0所以代理人的最大得益依赖条件y-w=y0即有E(y)-E(w)=y0代理人的得益可描述为E(w)-C(a)=E(y)-y0-C(a)=a-C(a)-y0上述问题相当于求解下式解之可得代理人的最优行动aFB必满足下式C′(aFB)=1准则三：固定委托人的收益，使代理人的得益尽可能的高)y)((m0aCaaxa结论：在委托人和代理人都是风险中立的条件下，三个准则所要求的代理人最优行动是一样的。20■如果委托人与代理人都是风险中立者，若噪音ε服从正态分布N(0，σ²)，则存在代理人的最优行动(aFB)，存在的必要条件是C′(aFB)=1并且这一条件在满足有约束的委托人得益最大化、满足有约束的代理人得益最大化，或满足委托人与代理人得益之和最大化这三个准则下是等价的。代理人最优行动定理：■中国经济体制改革中的两个实际问题：委托—代理关系◆家庭联产承包责任制：交足国家的，剩下的都是自己的。◆国有企业改革：承包制、租赁制、留利分成、现代企业制度等至下节21第三节风险中立的代理人对线性契约的反应byss.t.wC(a))E(wamax■本节要考察的问题是，如果考虑线性契约w=s+by，代理人的最优行动会发生什么变化？从求解最优行动的角度来看，这相当于改换了约束条件。依然假定代理人采取风险中立的态度，他会通过追求期望利益的最大化来实现期望效用的最大化。即求解下式：这相当于求解])(s[C(a)abEamax22■取期望值，可得代理人最优行动a﹡存在的必要条件是C’[a﹡(b)]=b上式的经济学涵义是，当代理人付出的努力的边际成本与努力的边际收益相等时实现最优。式中b为激励强度。][sC(a)baamax23给定线性契约w=s+by，代理人的最优行动a﹡满足即有C’[a﹡(b)]=b·y,w,COaE(w)=s+baC(a)a﹡(b)aFBC’(aFB)=1C’(a﹡)=bs斜率=bE(y)=a][sC(a)baamaxb表示激励强度。b值越大，代理人付出的努力就越多，同时，努力的成本和收益均增加。期望报酬线也会变得越陡。当b=1时，代理人付出的努力达最高水平，此时，a﹡=aFB，代理人相当于完全为自己工作。实际中，b=1同时s＞0的情况不可能发生，因为这会严重损害委托人的利益。24·y,w,CaE(w)=s+aC(a)aFBC’(aFB)=1s斜率=1实际中，若使b=1，则应使s＜0。此时，代理人付出的努力达最高水平，即a﹡=aFB这在实际中相当于固定费用承包制，即固定上缴费用加利润全额包干。固定上缴费即s＜0，利润全额包干即b=1。这种体制下，激励力度达最大，但代理人承担的风险也达到最大，即100%承担风险。如果代理人是规避风险的，将会影响a﹡值，a﹡=aFB不再成立。至下节25第四节风险厌恶的代理人对线性契约的反应一、典型效用函数的数学特征二、规避风险的代理人在线性契约下的行动选择三、委托—代理例题分析26相关知识准备风险厌恶与确定性等值（见第二章第三节）正态分布的概率密度若X～N(m,σ²)，则X的概率密度为-∞＜x＜+∞,σ＞0222)m(21)(xexdxexdxxxXEx222)m(21)()(一、典型效用函数的数学特征27考虑效用函数u(x)=-e-rx绝对风险规避度Ra=-u″(x)/u′(x)=r，若r＞0，表示风险厌恶，r＜0，表示风险喜好，r=0，表示风险中立。若x～N(m,σ²)，则有-∞＜x＜+∞,σ＞0)2(2)(22221)()()())(u(rmrmxrxedxeedxxxuxE28根据确定性等值的定义式E(u(x))=u(CE)，可得解得或)()2m(2CErrree2m2rCE2m2rCE上式中，rσ²/2为风险升水。该式的含义为，即使某项投资的期望收益为m，但在投资者看来，该项投资的确定性等值CE要低于m，二者的差值为风险升水。若r=0，表示风险中立，则风险升水为0，CE=m。对一个风险规避者而言，一项风险投资的期望收益m必须要超过等效用的确定收益CE，超出的部分即为风险升水，反过来看就是风险成本，即因承担风险而造成的效用损失的经济度量。29二、规避风险的代理人在线性契约下的行动选择2221))(((b)),(rbbaCbasbsCE■规避风险的代理人考虑某代理人，效用函数为u(x)=-