分式的加减法-测试(解析版)

5.3分式的加减法（2）同步测试一．选择题（共10题）1.计算，其结果是（）A.2B.3C.D.【答案】A【解析】原式===2.故选：A2.计算的结果是（）A.B.C.D.－【答案】C【解析】试题分析：原式＝＋＝＝．故选C．3.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】原式=−===.故选：B.4.分式与的公分母是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：x2－1＝(x＋1)(x－1)，所以分式与的公分母是(x＋1)(x－1)，即x2－1．故选A．5.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：原式＝＝＝＝．故选D．6.的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：原式＝＝．故选D．7.计算等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：原式＝＝＝．故选D．8.计算的结果是()A.-B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：原式＝＝＝．故选C．9.把分式中的m和n都扩大4倍，那么分式的值（）A.也扩大4倍B.扩大为原来的4倍C.不变D.缩小为原来的【答案】C【解析】试题分析：把分式中的m、n分别用4m、4n代替，得＝＝，所以分式的值不变，故选C．点睛：本题考查分式的基本性质，解题的关键是把分式中的字母用它的4倍去表示，然后利用分式的基本性质进行化简．10.下列各式中与相等的是（）A.B.C.（x≠y）D.【答案】C【解析】试题分析：因为不能约分，所以，所以A错误；因为不能约分，所以，所以B错误；因为，所以C正确；因为不能约分，所以，所以D错误；故选：C．考点：分式的约分．二、填空题（共10题）11.计算：＝________【答案】【解析】试题分析：原式＝＝．故答案为：．点睛：本题考查了分式的加减运算，应先通分，变为同分母分式相加减，然后分母不变，把分子相加减即可．12.计算：＝_______【答案】【解析】试题分析：原式＝＝＝＝．故答案为：．点睛：本题考查了同分母分式的加减，注意分子相加减时，若分子是多项式，应加上括号．13.计算的值是___________【答案】【解析】试题分析：＝＝＝a－b．故答案为：a－b．点睛：本题考查了分式的加减法，注意分母的变形．14.计算=_____________【答案】【解析】试题分析：＝＝．故答案为：．15.已知x－y=xy,则_______________.【答案】—1【解析】试题分析：＝＝＝＝－1．故答案为－1．点睛：本题考查了分式的加减运算，解决此类问题要认真观察已知与要求之间关系，然后进行整体代入．16.________.【答案】【解析】试题分析：＝＝＝＝．故答案为：．17.与的最简公分母是__________【答案】【解析】试题分析：m2－1＝(m＋1)(m－1)，所以最简公分母是m2－1．故答案为：m2－1．18.的和是________【答案】【解析】试题分析：＝＝＝．故答案为：．点睛：本题考查了分式的加减，异分母的分式相互加减，应先通分再加减．19.___________【答案】【解析】试题分析：原式＝＝＝．故答案为．点睛：在进行分式的加减时，能化简的要化简后再计算．20.分式____________【答案】【解析】试题分析：原式＝＝＝＝．故答案为：．点睛：找最简公分母的方法：第一个分式的分母可以分解为(x＋1)(x－1)，第二个分式的分母是x－1，所以最简公分母是(x＋1)(x－1)．三、解答题（共5题）21.计算【答案】【解析】试题分析：先找出最简公分母，然后把各分式通分，然后按照分母不变，分子相加减的方法进行计算，最后把分子合并同类项，最后结果化成最简．试题解析：解：原式＝＝＝．点睛：此题考查了分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.先化简，后求值：，其中【答案】【解析】试题分析：先将括号内的分式通分相减，然后将除法转化为乘法，约分化成最简后代入字母的值计算即可．试题解析：解：原式＝＝＝，当a＝－1时，原式＝＝．点睛：本题考查了分式的化简求值．掌握异分母分式的加减法法则、分式的乘除法法则是解决本题的关键．23.计算【答案】【解析】试题分析：把y－x转化为－(x－y)，x2－y2＝(x＋y)(x－y)，最简公分母为x2－y2，通分后再相加减即可．试题解析：解：原式＝＝＝．24.计算，其中x=1、y=2【答案】【解析】试题分析：先通分，再相加，化简后代入x、y的值计算即可．试题解析：原式＝＝，当x＝1、y＝2时，原式＝＝．25.计算【答案】【解析】试题分析：分母相同，按照同分母分式加减的法则进行计算，分子合并同类项后再进行约分化简．试题解析：解：原式＝＝＝．点睛：本题考查分式的加减法，解答本题的关键是明确分式的加减法的计算方法，注意最后结果要化为最简．