高二数学月考试题

高二数学试卷第1页共4页12009~2010学年度上学期高二年级第一次质量测试数学（理）试题卷出题人：刘广勋考试时间：2010年4月8日考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4．考试结束，只需上交答题卷。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.13()ii的虚部为()A．8iB．8iC．8D．82．函数3yxx=+的递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),(D．),1(3．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒4．将3个不同的小球放入4个不同的盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．145．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．33AB．334AC．523533AAAD．2311323233AAAAA6．设cba,,三数成等比数列，而yx,分别为ba,和cb,的等差中项，则ycxa（）A．1B．2C．3D．不确定7．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B.84种C.70种D.35种8．设,,(,0),abc则111,,abcbca（）A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于—29．曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（）高二数学试卷第2页共4页2A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(1,4)D．(2,8)和(1,4)10．设456124561212,,ziiiiziiii则12,zz的关系是()A．12zzB．12zzC．121zzD．无法确定11．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人.12．函数]2,0[)44sin(3)(在xxf内（）A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值二、填空题（每小题5分，共25分）13．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；14.在数列na中，)()1(1,2,1*221Nnaaaannn，.__________10S15.由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.16.求曲线2xy与||xy围成的图形面积。17.将侧棱相互垂直的三棱锥称“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫作直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥的顶点及斜面任何两边中点的截面均称为斜面的“中面”.对于直角三角形有以下性质：①斜边的中线长等于斜边边长的一半；②两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；③斜边与两条直角边所成的角的余弦平方和等于1.某同学类比上述性质得到直角三棱锥的一些性质为：①斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；②三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；③斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.你认为上述性质比较恰当的是：（写上序号）。三、解答题（本大题共5小题，共65分）18（15分）.已知函数32()(1)48(2)fxaxaxaxb的图象关于原点成中心对称,试判断()fx在区间4,4上的单调性,并证明你的结论.高二数学试卷第3页共4页319.（14分）在数列{an}中，)(22,111Nnaaaannn，试猜想这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明.20.（14分）设复数22lg2232izmmmm．（Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．高二数学试卷第4页共4页421．（12分）已知()yfx是二次函数，方程()0fx有两相等实根，且()22fxx(Ⅰ)求()fx的解析式．(Ⅱ）求函数()yfx与函数241yxx所围成的图形的面积。22.（10分）已知函数()fx=2axxb在x＝1处取得极值2．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）实数k满足什么条件时，函数()fx在区间(2,41)kk上单调递增？