09年秋季第一次阶段考试

第5题德化八中2009年秋季高二年第一次阶段考试试卷数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．下列给出的赋值语句中正确的是………………………………………………………………………（）A．1mB．mmC．3maD．0mn2．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张牌，事件“甲分得黑桃”与事件“乙分得梅花”是……………………（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不是对立事件D．以上答案均不对3．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员…………………（）A．3人B．4人C．7人D．12人4．已知命题:,sin1pxRx，则p是…（）A．,sin1xRxB．,sin1xRxC．,sin1xRxD．,sin1xRx5．如图，该程序运行后输出的结果为……………………（）A．7B．15C．31D．636．从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取的子集恰含有2个元素的概率为…………………（）A．310B．23C．4564D．387.对于任意实数,,abc下列命题①ab“”是acbc“”的充要条件②5a“是无理数”是a“是无理数”的充要条件③ab“”是22ab“”的充分条件④5a“”是3a“”的必要条件，其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知:p不等式2610xxm的解集为R,:()(52)xqfxm是减函数,则p是q的………（）A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．用简单随机抽样方法（例如无放回的抽签法）从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，对于某一个体a，“第一次就被抽到的概率”、“第二次才被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别为………………………………………………………………………………………………………（）A．16,16,16B.16,15,16C.16,16,13D.16,13,1310．已知实数a满足12a，命题:p函数log(2)ayax在0,1上是减函数，命题:q1x是xa的充分不必要条件，则…………………………………………………………………………………()A．pq为真命题B．pq为假命题C．“p且q”为真命题D．“p或q”为真命题班级座号姓名.装订线命卷人：林廉虎第Ⅱ卷（非选择题共80分）参考公式：1、回归方程系数公式：1221niiiniixynxybxnx，aybx2、方差公式：2222121nsxxxxxxn二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．将十进制数75转化为二进制数,其结果为12．命题:p“若220xy，则0,0xy”。:p13．200辆汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如上所示，则时速在[50,60)的汽车大约有辆.14．向面积为S的ABC内掷一点P，PBC的面积小于2S的概率_____________15．甲乙两人约定在6时到7时在某处会面，先到者则应等候另一人15分钟，过时即可离去，两人能会面的概率是三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、（本小题满分13分）判断命题“若ab，则22acbc”的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假。17、（本小题满分13分）根据给出的程序语言（见答题卡），画出程序框图，并计算程序运行后的结果.18、（本小题满分13分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：（I）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（II）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适。19、（本小题满分13分）袋中有红、黄、白三种颜色的求各一个，从中抽一只，有放回地抽取3次，求：（1）三只全是红球的概率（2）三只颜色全相同的概率（3）三只颜色不全相同的概率（4）三只颜色全不相同的概率20、（本小题满分14分）已知:(2)(10)0pxx；)0(012:22mmxxq若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。21、（本小题满分14分）某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组数据对照如下．（I）请画出上表数据的散点图，从散点图中你能得出什么结论；（II）请根据上表提供的数据，求y关于x的线性回归方程ˆybxa（Ⅲ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（II）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？甲273830373531乙332938342836x3456y2.5344.5参考答案一、选择题BDBCDDBACA二、填空题11、(2)100101112、若220xy，则00xy或13、7814、3415、716三、解答题16、原命题：若ab，则22acbc假逆命题：若22acbc，则ab真否命题：若ab，则22acbc真逆否命题：若22acbc，则ab假17、图略318．解：（I）以中间数为数据的十位数画茎叶图：甲乙723384698157083分从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好。5分（II）甲x=33，乙x=33；2s甲=473，2383s乙；11分综合比较选乙参加比赛较为合适。13分19．解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示：红红红红红红红红红红红红红黄蓝黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝（1）记“三只全是红球”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1个，故P（A）=127。（2）记“三只颜色全相同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有3个，故P（B）=31279。（3）记“三只颜色不全相同”为事件C，由图知，事件C的基本事件有24个，故P（C）=89（4）记“三只颜色全不相同”为事件D，由图知，事件D的基本事件有6个，故P（C）=2920、::210;:11pxqmxm解﹁p是﹁q的必要不充分条件q是p的必要不充分条件11210xmxmxx12:9110mmm解得21.解:(I)散点图略。2分从图看到，各点散布在从左下角到右上角的区域里，因此，甲产品的产量与生产能耗之间成正相关，即甲产品的产量越高，消耗的煤越多．4分(II)4166.5iiiXY4222221345686iiX4.5X3.5Y266.544.53.566.5630.78644.58681b；3.50.74.50.35aYbX所求的回归方程为ˆ0.70.35yx10分（Ⅲ）当100x时，ˆ0.71000.3570.35y预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65(吨14分