高一寒假作业3

ACPB高一数学寒假作业三一、选择题（每小题3分，共计30分）1．设集合{|3Ax≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（）A．［-1,0］B．［-3,3］C．［0,3］D．［-3,-1］2.下列图像表示函数图像的是（）yxyxyxyxABCD3.函数2()lg(21)5xfxx的定义域为（）A．(－5，＋∞)B．［－5，＋∞)C．(－5，0)D．(－2，0)4.已知0ba，则3,3,4aba的大小关系是（）A．334abaB．343baaC．334baaD．343aab5.函数3()3fxxx的实数解落在的区间是（）.0,1A.1,2B.2,3C.3,4D6.已知(1,2),(3,1),AB则线段AB的垂直平分线的方程是（）.425Axy.425Bxy.25Cxy.25Dxy7.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，P为△ABC所在平面外一点PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形。A4B3C2D19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（）AB2C4D810.在圆224xy上，与直线43120xy的距离最小的点的坐标为（）二、填空题（每小题4分，共计24分）11.设(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)ABC，则AB的中点到点C的距离为.12.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是.13.设函数()(21)fxaxb在R上是减函数，则a的范围是.14.已知点(,2)Aa到直线:30lxy距离为2，则a=.15.若2()()3()fxfxxfx，则=_______________.16.函数2()2+223)fxxxx（的值域为_____________.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．一、选择题（15.（本小题满分10分）求经过两条直线230xy和4350xy的交点，并且与直线2350xy垂直的直线方程（一般式）.16.（本小题满分14分）如图，PCABNMABCDPA、分别是、所在的平面，矩形的中点.（1）求证：PADMN平面//；（2）求证：CDMN；17.（本小题满分14分）已知函数)10(11log)(aaxxxfa且（14分）（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性并证明；18.（本小题满分14分）当0x，函数()fx为22ax，经过（2，6），当0x时()fx为axb，且过（-2，-2），（1）求()fx的解析式；（2）求(5)f；（3）作出()fx的图像，标出零点。寒假作业三参考答案一、选择题每小题3分，共计30分）1-5ACACB6-10BDABC二、填空题（每小题4分，共计24分）NMPDCBA11.53212.2(80162)cm13.12a14.1或-3.15.133x.16.(2,5]三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.由已知2230543902xxyxyy解得，则两直线的交点为522（，），直线223503xy的斜率为，则所求直线的斜率为32。故所求直线为3(2),.2x5y-2即3210.xy18.（1）取,,,PDEAEEN的中点连接N为中点，1//2//////,//ENPDCENCDCDABENAMAMNEMNAEMNPADAEPADMNPAD为的中位线又四边形为平行四边形）又平面平面平面（2）,PACDADCDPAADDCDPADCDPD平面ABCD,CD平面ABCD,PA平面CD,,,//,FNFMFNFPDCDNFCDMFNFMFFCDMNFMNMNFMNCD取的中点连又平面平面19.（1）由对数定义有11xx0，则有1010(2)10101()-11xxxxfx(1)或解得（）-1x1,(2)无解。所以的定义域为（，）（2）对定义域内的任何一个x，都有1111()111()lgloglog()xxxxxxfxoaaafx，则()fx为奇函数…4分20.（1）22(0)()22(0)xxfxxx（2）(5)27f，（3）图略……………3分.零点0，-1