山东省胜利一中2012-2013年高一上期中考试数学试题及答案

胜利一中2012-2013年第一学期期中考试高一数学试题第一卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1．设（x,y）在映射f下的象是（x＋y,x－y），则象（1，2）的原象是（）A．（3，1）B．)21,23(C．（－1，3）D．)23,21(2．设函数833)(xxfx，用二分法求方程0833xx在)2,1(x内近似解的过程中，计算得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0，则方程的根落在区间（）A.(1，1.25)B.(1.25，1.5)C.(1.5，2)D.不能确定3．函数lgyx()A.是偶函数，在区间(,0)上单调递增；B.是偶函数，在区间(,0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0,)上单调递增;D．是奇函数，在区间(0,)上单调递减4．若0xya1,则有（）A.0)(logxyaB.1)(log0xyaC.2)(logxyaD.2)(logxya5．已知不等式x2－4x+30①；x2－6x+80②;2x2－9x+m0③;要使同时满足①、②的x也满足③，则有（）A．m9B．m=9C．m≤9D．0m≤96．化简3aa的结果为（）A．52aB．65)(aC．65)(aD．65a7．设f(x)是定义在R上的任意一个增函数，F（x）=f(x)－f(－x),那么F（x）是（）A．增函数且为奇函数B．增函数且为偶函数C．减函数且为奇函数D．减函数且为偶函数8．已知函数1)(axxaxf的对称中心是(3,-1)，则实数a的值为（）A．2B．3C．－2D．－49．由函数1)(2mxmxxf的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，1]C．[0，4]D．[4，+∞]10．对于axaxxfa24)4()(],1,1[2函数的值总大于零，则x的取值范围是（）A．1x3B．x1或x3C．1x2D．x311．若f(x),g(x)都是奇数，且F(x)=f(x)+g(x)+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（－∞，0）上F(x)有（）A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－412．已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x-1)=f(x+1),f(1-x)=f（1+x）,且在[－1,0]上单调递增，设a=f(3),b=f)2(,c=f(2),则a、b、c的大小关系是（）A．abcB．acbC．bcaD．cba第二卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）.13．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x2－2x，那么当x∈(－∞,0)时，f(x)=.14．方程x2－2=|x|的实根个数为.15．函数12)(2xxxxf的值域是16．已知)()1(02,1)(xgxfxxxf与是函数若两函数图象的对称轴，则g(x)的表达式为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).17．(12分)设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。18．(12分)已知函数122)(xaxf（1）若该函数为奇函数，求a（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论19．(12分)已知函数)(xfy在R上是奇函数，而且在（0，+∞）上是增函数（1）求证：函数)(xfy在（－∞，0）上也是增函数.（2）如果,1)21(f解不等式)12(xf＞－1.20．（12分）(1)2320215.1)833()6.9()412((2)2log43774lg25lg327log(3)NMNMaaaloglog)2(log2，求NM的值。21．（12分）设)(0244,2Rxmmxx是方程的两实根，当m为何值时，22有最小值？求这最小值.22．（14分）已知函数)1()11()(2xxxxf（1）求函数的反函数；（2）若不等式]21,41[)()()1(1对xmmxfx上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.高一上学期期中数学参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．C5．D6．B7．A8．A9．B10．B11．C12．D二、填空题13．414．xxy1)10()01(xx15．}322|{yy16．6)(xxg三、解答题17．18．略19．20．(1)21(2)415(3)421.由韦达定理可得120,,,12222mmmm或可得由为方程实根故当m=-1时.21,22最小值为最小22．解①)10(11)(1xxxxf②欲使)(1,]21,41[)()()1(1xmmxxxmmxfx即值都成立上的每一个对成立,令21)1()(,]22,21[)(1,2221,mtmtftmmtttx令成立在即则需.231,0)22(0)21(mff解得且