广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(4)含答案

上学期高一数学10月月考试题04一、选择题（每小题3分，共36分）1、420sin的值是（）A、－21B、21C、－23D、232、下列集合中,不同于另外三个集合的是（）A、1B、2(1)0yRyC、1xD、10xx3、函数)652cos(3xy的最小正周期是(）A、52B、25C、2D、54、函数33()2xxfx是（）A、奇函数，在(0,+∞)上是减函数B、偶函数，在(0,+∞)上是减函数C、奇函数，在(0,+∞)上是增函数D、偶函数，在(0,+∞)上是增函数5、设83log3xxxf,用二分法求方程083log3xx在区间1,3内的近似解中，取区间中点02x，则下一个区间为()A、（1,2）或（2,3）B、[1，2]C、（1,2）D、（2,3）6、若函数)sin()(xxf的图象（部分）如图所示，则和的取值是（)A、6,21B、6,21C、3,1D、3,17、若)2(,2)2(),2()(xxxfxfx，则)1(f的值为（）A、8B、81C、2D、218、已知sin2cos53sin5cos,则tan（）.A、-2B、2C、1623D、-16239、在△ABC中，51cossinAA，则Atan（）A、34B、34C、43D、4310、函数xxxxxxytantancoscossinsin的值域是（）A、3,1,0,1B、3,0,1C、3,1D、1,111、若24则（）A、tancossinB、sintancosC、costansinD、cossintan12、已知1A，2A，…nA为凸多边形的内角，且0sinlgsinlgsinlg21nAAA，则这个多边形是（）A、正六边形B、梯形C、矩形D、有一个角是锐角的菱形二、填空题（每小题3分，共12分）13、半径为cm，中心角为120o的弧长为14、计算eln2580213215、)(xfy是定义在R上的函数，)()2(xfxf，当20x时，xxfx3log2)(，则)3(f.16、已知函数)(xfy的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移2，这样得到的曲线和xysin2的图象相同，则已知函数)(xfy的解析式为_______________________________.三、解答题：（共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8分）（1）化简：sin(2)sin()cos()sin(3)cos()（2）求证：cos1sin1sincosxxxx18、(8分)已知函数)62sin(2xy.（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量x的取值集合，并写出最大值。19、（8分）已知,31cos求,tan,sin20、（8分）已知函数()2xxaafx（0,1,aaa为常数，x∈R）.(1)若()6fm，求()fm的值；(2)若(1)3f，求(2)f及)21(f的值。21、(10分)已知函数)421cos(2xy（1）用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象；（2）函数xycos图象经过怎样的变换可以得到)421cos(2xy的图象？解：（1）列表（若表格不够，可以自己添加行或列）（2）Oxy22、（10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为为常数）ayat()161(，如图所示。（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。答案：1、D2、C3、D4、C5、D6、A7、B8、D9、B10、C11、D12、C13、21314、21/515、216、17、（1）sin（2）略（必修四）19页例题。18、（1）振幅A=2，周期T=，频率1f，初相6（2）单调递减区间5,()36kkkz.（3）当,3xkkz，函数有最大值2y19、当在第一象限时，22sin3，tan22当在第四象限时，22sin3，tan2220、21、解：（1）列表x22232527421x02232)421cos(2xy20-202【注：列表每行1分，该行必须全对才得分；图象五点对得1分，图象趋势错扣1分】yOx（2）把xycos的图象向左平移4个单位得到)4cos(xy的图象，再把)4cos(xy的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到)421cos(xy的图象，最后把)421cos(xy的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到)421cos(2xy的图象。………10分.【注：对1步得2分，对2步得3分，只有3步全对才得5分】22、解：（1）依题意，当，可设y与t的函数关系式为y＝kt，易求得k＝10，∴y＝10t，∴含药量y与时间t的函数关系式为…5分（2）由图像可知y与t的关系是先增后减的，在时，y从0增加到1；然后时，y从1开始递减。∴，解得t＝0.6，∴至少经过0.6小时，学生才能回到教室………10分