2010～2011学年度高二上学期期中考试模拟卷（二）

2010～2011学年度高二上学期期中考试模拟卷（二）数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如果01,0ba，那么下列不等式中正确的是（）A．ababa2B．abaab2C．2ababaD．aabab22、如果9,,,,1cba成等比数列，那么（）A．9,3acbB．9,3acbC．9,3acbD．9,3acb3、在△ABC中，若a=2,23b,030A,则B等于（）A．60B．60或120C．30D．30或1504、设x,y满足241,22xyxyzxyxy则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值5、等差数列}{na中，若2,103241aaaa，则此数列的前n项和nS是（）Ann72B29nnC23nnD215nn6、已知函数cxaxxf2)(，且0)(xf的解集为)1,2(，则函数)(xfy的图象大致是（）ABCD7、已知等差数列na的前n项和为Sn，若,201OCaOAaOB且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S20=（）A．10B．11C．20D．218、在ABC中，三边cba,,与面积S的关系是4222cbaS，则C的度数为A．030B．060C．045D．0909、关于x的不等式01)1()1(22xaxa的解集为R，则实数a的取值范围是A．1,53B．1,1C．1,1D．1,5310、在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若60A，b、c分别是方程01172xx的两个根，则a等于()A．16B．8C．4D．211、11、不等式xxxa在1)32(log2R上恒成立，则a的取值范围是（）A．[2，+)B．]2,1(C．1,12D．]21,0(12、已知数列}{na的通项公式为*)(21log2Nnnnan，设其前n项和为Sn，5nS成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值32D．有最小值32二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．）13、在数列1,}{}{nnnnnaabba和是中和的等差中项，Nna且对任意21都有130,{}nnnaab则的通项公式为.14、函数1(01)xyaaa，的图像恒过定点A，若点A在直线10(0)mxnymn上，则11mn的最小值为．15、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若4,222ABACbcacb且，则△ABC的面积等于。16、等差数列}{na的前n项和为nS，12008a，若20072005220072005SS，则2010S1O－2yx2O－1yx1O－2yx2O－1yx三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．)17、（本题10分)已知不等式2320axx的解集为{|1,}xxxb或（1）求ab、的值；（2）解关于x的不等式2()40xbacxc18、（本题12分)在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，22bacCBCA，且4ba。（1）求Ccos的值；（2）求ABC面积的最大值。19、（本题12分)设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用面积最小？20、（本题12分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，设向量),(bam，)sin,(sinABn,)2,2(abP（1）若nm//，试判断ABC的形状；（2）若pm，且2c，3C，求ABC的面积。21、（本题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足21),2(0211anSSannn.（1）求证：{nS1}是等差数列；（2）求an的通项公式。22、（本题12分）设数列na的前项n和为nS，若对于任意的正整数n都有naSnn32.（1）设3nnba，求证：数列nb是等比数列，并求出na的通项公式。（2）求数列nnb的前n项和nT.