高二数学答案（理科）

2010—2011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学答案（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CABCACBA二、填空题（每小题5分，共30分）9、7210、3a11、412、39013、412114、)2(222nnn三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）解：（1）由0322xx13x即}13{xxA……2分由0542xx51x即}51{xxB……4分}1{-1BxA……5分}5{-3BxA……6分（2）可知方程02baxx的根是-3,5……7分由1553253ba152ba……9分015222xxbxax即0)3)(52(xx……10分3,25xx或……11分所以，不等式的解集为}3,25{xxx或……12分16、（本小题满分12分）解：（1）在ABC中，由余弦定理，得24312214cos2222CBCACBCACAB……4分2AB……6分（2）在ABC中，由余弦定理，得8252221422cos222ACABBCACABA……8分81464501cos1sin2AA……10分167532710cossin22sinAAA……12分17、（本小题满分14分）解：设此工厂应分别生产A、B产品xkg，ykg，利润z万元，则……1分0,03001032005436049yxyxyxyx……7分利润目标函数yxz127……8分作出不等式组所表示的平面区域（如图）…10分由yxz127变为12127Zxy，可知当直线12127Zxy经过M点Z取得最大值。……11分由20054300103yxyx得)24,20(M……12分4282412207maxz……13分答：当生产A产品20kg、B产品24kg时，能获得最大的经济效益428万元。……14分18、（本小题满分14分）解：（1）①当n=1时，1111aaS，得211a……1分②当2n时，)1(111nnnnnaaSSa……2分)2(211naann……4分所以，数列}{na是以首项为211a，公比为21的等比数列。……5分nnna21)21(211……6分（2）nnnnanb2……7分nnnnnT22)1(232221132…①…8分904050403010100xy0M又143222)1(2322212nnnnnT…②…10分由①－②，得13222222nnnnT……12分1221)21(2nnnnT……13分12)1(2nnnT……14分19、（本小题满分14分）解：（1）0)(xf0))(1()1(2cxxcxcx……1分①当c1时，1xc②当c=1时，0)1(2x，x③当c1时，cx1……3分综上，当c1时，不等式的解集为}1{xcx，当c=1时，不等式的解集为，当c1时，不等式的解集为}1{cxx。……4分（2）当ｃ＝－2时，f(x)＞ax－5化为x2＋x－2＞ax－5……5分ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2)恒成立∴a＜（x2＋x＋3x）min设xxxxg3)(2……6分∴133)(2xxxxxxg≥1＋23……7分当且仅当x＝3x，即x＝3∈(0,2)时，等号成立……8分∴g(x)min=(1＋x＋3x)min＝1＋23∴a＜1＋23……9分（3）acafg222)2()2(1220ac221acacafg3263)3()3(5223ac3321ac…10分acafg43124)4()4(设ayxcyxacyacxac)32()2()32()2(43……11分yxyx3242321yx……12分)]32(2[)2()32()2(43acacacyacxac221ac2)32(26ac12431270435acac……13分12)4(7g……14分20、（本小题满分14分）解：（1）31)1(af13xfx……1分92])1([])2([31)1(21cfcfaccfa，323227afcfc.又数列na成等比数列，22134218123327aaca，所以1c；……2分又公比2113aqa，所以12112333nnna（*nN）……3分)2())((1111nSSSSSSSSnnnnnnnn……4分又0nb,0nS,11nnSS……5分数列nS构成一个首项为1公差为1的等差数列111nSnn即2nSn……6分当2n，221121nnnbSSnnn，……7分又当n=1时，11b也符合上式，21nbn(*nN)；……8分（2）)121121(21)12)(12(111nnnnbbnn……9分)121121()5131()311(2111113221nnbbbbbbTnnn11122121nnn；……12分由2011100012nnTn得111000n……13分所以，满足20111000nT的最小正整数为91……14分