寒假作业8 三角恒等变换 学生版

2011～2012学年度高一数学寒假作业8三角函数的恒等变换一、填空题：1.如果sin()sin()mn，那么tantan等于．2．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于．3．2cos10°－sin20°sin70°的值是．4．化简：ππcossin44ππcossin44xxxx的值为．5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形的形状是．6．若AB，为锐角三角形的两个锐角，则tantanAB的值与1比较的结果为．7．已知sin(α－β)＝1010，α－β是第一象限角，tanβ＝12，β是第三象限角，则cosα的值等于．8．已知α∈(0,π)，且sinα＋cosα＝15，则tanα的值为．9．若π3sin25，则cos2______．10．给出下面的3个命题，其中正确命题的序号是.（1）函数|)32sin(|xy的最小正周期是2；（2）函数)23sin(xy在区间)23,[上单调递增；（3）45x是函数)252sin(xy的图象的一条对称轴.11.若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值等于.12．判断下列各命题，其中正确的命题序号为.①若,是第一象限角，且，则coscos；②函数27sin()32yx是偶函数；③若函数55()sin(),()cos()22xxfxgx，则()fx是偶函数，()gx是奇函数④若函数sin2yx=的图像向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图像。二、解答题：13．已知函数4sin4sin232cos)(＋－＋－xxxxf（1）求函数fx的最小正周期和图象的对称轴方程．（2）求函数fx在区间,122上的值域．14.已知函数2()2cos2sin4cosfxxxx（1）求()3f值的；（2）求()fx的最大值和最小值。15．已知函数,2,cos26sin2)(xxxxf.（1）若54sinx，求函数)(xf的值；（2）求函数)(xf的值域.16．已知函数2()3sin(2)2sin()().612fxxxxR（I）求函数()fx的最小正周期；（II）求使函数()fx取得最大值的x集合。